Sadržaj
- Shvatite vrijednosti u tablici
- Pronađite nagib
- Odredite točku gdje linija prelazi okomitu os
- Provjerite svoj rad
Matematičke jednadžbe su u osnovi odnosi. Jednadžba retka opisuje odnos između x i y vrijednosti pronađene na koordinatnoj ravnini. Jednadžba retka piše se kao y = x + b, gdje je konstanta m je nagib crte i b je y-presretanje. Jedno od najčešćih pitanja o algebarskim problemima je kako pronaći jednadžbu linija iz skupa vrijednosti, kao što je tablica brojeva koja odgovara koordinatama točaka. Evo kako riješiti ovaj algebarski izazov.
Shvatite vrijednosti u tablici
Brojevi u tablici često su x i y vrijednosti koje su istinite za liniju, što znači x i y vrijednosti odgovaraju koordinatama točaka na liniji. S obzirom na to da je jednaka linija y = x + b, the x i y vrijednosti su brojevi koji se mogu upotrijebiti za postizanje nepoznanica, poput nagiba i y-presretanja.
Pronađite nagib
Nagib pruge - predstavljen sa m - mjeri svoju strmost. Također, nagib daje tragove o smjeru linije u koordinatnoj ravnini. Nagib je konstantan u liniji, što objašnjava zašto se njegova vrijednost može izračunati. Nagib se može odrediti na temelju x i y vrijednosti dane u datoj tablici. Ne zaboravite da je x i y vrijednosti odgovaraju točkama na liniji. Zauzvrat, za izračunavanje nagiba jednadžbe linija potrebno je koristiti dvije točke, poput točke A (x1, y1) i točke B (x2, y2). Jednadžba za pronalaženje nagiba treba je (y1-y2) / (x1-x2) riješiti za pojam m, Iz ove jednadžbe primjetite da nagib predstavlja promjenu y-vrijednosti po jedinici promjene x-vrijednosti. Uzmimo primjer prve točke, A, biti (2, 5), a druge točke, B, biti (7, 30). Jednadžba koju treba riješiti za nagib tada postaje (30-5) / (7-2), što pojednostavljuje na (25) / (5), ili nagib od 5.
Odredite točku gdje linija prelazi okomitu os
Nakon rješavanja za nagib, sljedeći trenutak za koji se treba riješiti je pojam b, što je y-presretanje. Y-presretanje je definirano kao vrijednost gdje linija prelazi y-os grafikona. Da biste došli do y presretanja linearne jednadžbe s poznatim nagibom, zamijenite u tablici vrijednosti x i y iz tablice. Budući da je prethodni korak pokazao nagib jednak 5, vrijednosti točke A (2, 5) zamijenite jednadžbom crte da biste pronašli vrijednost b, Tako, y = x + b postaje 5 = (5) (2) + b, što je pojednostavljeno u 5 = (10) + b, tako da vrijednost b je -5.
Provjerite svoj rad
U matematici je uvijek preporučljivo provjeriti svoj rad. Kad tablica pruža drugim točkama vrijednosti za njihove x- i y-koordinate, zamijenite ih u jednadžbi retka kako biste provjerili da je vrijednost y-presretanja, ili b, je točno. Kad spojite vrijednosti točke B (7, 30) u jednadžbu linija, y = mx + b postaje 30 = 5 (7) + (- 5). Ako pojednostavimo, to dalje daje oko 30 = 35-5, što provjerava kao ispravno. Drugim riječima, jednadžba je riješena da je y = 5x-5, s obzirom da je nagib određen 5, a presjek y je presjek na -5, a sve iz upotrebe vrijednosti danih od zadana tablica vrijednosti broja.