Sadržaj
- Struktura eksponenta
- Dodavanje i oduzimanje ne-sličnih izraza
- Dodavanje sličnih uvjeta
- Oduzimanje kao uvjeti
- množenjem
- Snaga snage
- Prvo pravilo eksponenta napajanja
- Eksponenti Nula
- Dijeljenje (kada je veći eksponent na vrhu)
- Dijeljenje (kada je manji eksponent na vrhu)
- Negativni eksponenti
Jedan od najtežih koncepata algebre uključuje manipulaciju eksponentima ili moćima. Često će problemi zahtijevati da koristite zakone eksponenata za pojednostavljenje varijabli s eksponentima ili ćete morati riješiti jednadžbu s eksponentima da biste je riješili. Da biste radili s eksponentima, morate znati osnovna pravila eksponenta.
Struktura eksponenta
Primjeri eksponenata izgledaju kao 23, koji bi se čitao kao dva do treća snaga ili dva kocka, ili 76, što bi se čitalo kao sedam do šeste sile. U tim su primjerima 2 i 7 koeficijenti ili osnovne vrijednosti dok su 3 i 6 eksponenti ili snage. Primjeri eksponenata s varijablama izgledaju kao x4 ili 9y2, gdje su 1 i 9 koeficijenti, x i y su varijable, a 4 i 2 su eksponenti ili snage.
Dodavanje i oduzimanje ne-sličnih izraza
Kada vam problem daju dva izraza ili dijelove koji nemaju potpuno iste varijable ili slova, podignuta na potpuno iste eksponente, ne možete ih kombinirati. Na primjer, (4x2) (Y3) + (6x4) (Y2) ne može se dalje pojednostaviti (kombinirati), jer Xs i Y imaju različite moći u svakom izrazu.
Dodavanje sličnih uvjeta
Ako su dva pojma iste varijable podignute na potpuno iste eksponente, dodajte njihove koeficijente (baze) i odgovor upotrijebite kao novi koeficijent ili bazu za kombinirani pojam. Izlošci ostaju isti. Na primjer, 3x2 + 5x2 pretvorio bi se u 8x2.
Oduzimanje kao uvjeti
Ako su dva pojma iste varijable podignute na potpuno iste eksponente, oduzmite drugi koeficijent od prvog i koristite odgovor kao novi koeficijent za kombinirani pojam. Sami ovlasti se ne mijenjaju. Na primjer, 5y3 - 7y3 pojednostavio bi na -2y3.
množenjem
Kada množite dva pojma (nije važno jesu li oni poput izraza), pomnožite koeficijente zajedno kako biste dobili novi koeficijent. Zatim dodajte jednu po jednu snagu svake varijable za izradu novih ovlasti. Ako ste pomnožili (6x3z2) (2xz4), završili biste s 12x4z6.
Snaga snage
Kada se pojam koji uključuje varijable s eksponentima poveća na drugu snagu, povećajte koeficijent na tu snagu i množite svaku postojeću snagu s drugom snagom da biste pronašli novi eksponent. Na primjer, (5x6y2)2 pojednostavio bi se do 25x12y4.
Prvo pravilo eksponenta napajanja
Sve što je podignuto na prvu snagu ostaje isto. Na primjer, 71 bilo bi samo 7 i (x2r3)1 pojednostavio bi se na x2r3.
Eksponenti Nula
Sve što se podigne na snagu 0 postaje broj 1. Nije važno koliko je pojam složen ili velik. Na primjer, oba (5x6y2z3)0 i 12,345,678,9010 pojednostaviti na 1.
Dijeljenje (kada je veći eksponent na vrhu)
Da biste podijelili kada imate istu varijablu u brojaču i nazivniku, a veći eksponent je na vrhu, oduzmite donji eksponent od gornjeg eksponenta kako biste izračunali vrijednost eksponenta varijable na vrhu. Zatim uklonite donju varijablu. Smanjite sve koeficijente poput frakcije. Ako biste trebali pojednostaviti (3x6) / (6x2), završili biste s (3/6) x(6-2) ili (x4)/2.
Dijeljenje (kada je manji eksponent na vrhu)
Da biste podijelili kada imate istu varijablu u brojaču i nazivniku, a veći eksponent je na dnu, oduzmite gornju eksponentu od donje eksponenta kako biste izračunali novu eksponencijalnu vrijednost na dnu. Zatim obrišite varijablu iz brojača i smanjite sve koeficijente poput ulomaka. Ako na vrhu nema preostalih varijabli, ostavite 1. Na primjer, (5z2) / (15 Z7) postalo bi 1 / (3z5).
Negativni eksponenti
Da biste uklonili negativne eksponente, stavite termin pod 1 i promijenite eksponent, tako da je eksponent pozitivan. Na primjer, x-6 jednak je broju kao 1 / (x6). Flip frakcije s negativnim eksponentima kako bi eksponent bio pozitivan: (2/3)-3 jednako (3/2)3, Kad je uključena podjela, pomičite varijable s dna na vrh ili obrnuto kako bi njihovi sastojci bili pozitivni. Na primjer, 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) x (16) = 4.