Kako izračunati kompozitnu gustoću

Sadržaj

• Definirana gustoća
• Arhimedov princip
• Masa, volumen i gustoća: pretvaranje i podaci od interesa
• Neravnomjerna ujednačena distribucija mase
• Gustoća kompozitnih materijala
• Modul elastičnosti

Masa i gustoća - zajedno s volumenom, koncept koji povezuje ove dvije količine, fizički i matematički - dva su najosnovnija koncepta fizičke znanosti.Unatoč tome, i iako su masa, gustoća, volumen i težina svaki dan uključeni u bezbroj milijuna izračuna širom svijeta, mnogi ljudi se lako zbunjuju s tim količinama.

Gustoća, što se u fizičkom i svakodnevnom smislu jednostavno odnosi na koncentraciju nečega unutar određenog određenog prostora, obično znači "gustoća mase", i stoga se odnosi na količina tvari po jedinici volumena, Brojne zablude obiluju odnosom gustoće i težine. Oni su razumljivi i lako se očiste većini preglednika kao što je ovaj.

Osim toga, pojam kompozitna gustoća važno je. Mnogi materijali se prirodno sastoje od mješavine ili elemenata ili strukturalnih molekula ili su proizvedeni od njih, svaki sa svojom gustoćom. Ako znate omjer pojedinačnih materijala jedan na drugi u predmetu koji vas zanima, i možete potražiti ili na drugi način utvrditi njihove pojedinačne gustoće, tada možete odrediti kompozitnu gustoću materijala u cjelini.

Definirana gustoća

Gustoća je dodijeljena grčkim slovom rho (ρ) i jednostavno je masa nečega podijeljena s njenim ukupnim volumenom:

ρ = m / V

SI (standardne međunarodne) jedinice su kg / m³, s obzirom da su kilogrami i metri osnovne SI jedinice za masu i pomicanje ("udaljenost"). Međutim, u mnogim stvarnim situacijama grami po mililitru ili g / ml prikladnija su jedinica. Jedan mL = 1 kubni centimetar (ccm).

Oblik predmeta s danom volumenom i masom ne utječe na njegovu gustoću, čak i ako to može utjecati na mehanička svojstva predmeta. Slično tome, dva objekta istog oblika (a time i volumena) i mase uvijek imaju istu gustoću, bez obzira na to kako se ta masa raspoređuje.

Čvrsta sfera mase M i polumjera R s njegovom masom ravnomjerno raspoređenom po sferi i čvrstom sferom mase M i polumjera R s njegovom masom koncentriranom gotovo u cijelosti u tankoj vanjskoj "ljusci" imaju istu gustoću.

Gustoća vode (H₂O) na sobnoj temperaturi i atmosferskom tlaku definirano je kao točno 1 g / ml (ili ekvivalentno 1 kg / L).

Arhimedov princip

U danima stare Grčke Arhimed je genijalno dokazao da kada je predmet potopljen u vodu (ili bilo koju tekućinu), sila koju doživljava jednaka je masi vode koja je izmještena puta gravitacije (tj. Težini vode). To dovodi do matematičkog izraza

m_obj - m_app = ρ_FloridaV_obj

Riječima, to znači da razlika između predmeta izmjerene mase i njegove prividne mase kada je potopljena, podijeljena s gustoćom tekućine, daje volumen potopljenog predmeta. Taj se volumen lako razazna kada je objekt pravilno oblikovan objekt, poput kugle, ali jednadžba je korisna za izračunavanje volumena neobično oblikovanih predmeta.

Masa, volumen i gustoća: pretvaranje i podaci od interesa

A L je 1000 cc = 1.000 ml. Ubrzanje zbog gravitacije u blizini površine Zemlje je g = 9,80 m / s².

Jer 1 L = 1.000 ccm = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, u kubičnom metru ima 1.000 litara. To znači da bi kontejner u obliku kocke u masi 1 m sa svake strane mogao držati 1.000 kg = 2.204 kilograma vode, više od tone. Zapamtite, metar je svega oko tri i četvrt metra; voda je možda "gušća" nego što ste mislili!

Neravnomjerna ujednačena distribucija mase

Većina objekata u prirodnom svijetu svoju je masu nejednako raspodijelila na svim prostorima koje zauzimaju. Tvoje je vlastito tijelo primjer; Svoju masu možete odrediti relativno lako koristeći svakodnevnu vagu, a ako ste imali odgovarajuću opremu mogli biste odrediti volumen bodiksa potapajući se u kadu s vodom i koristeći Archimedes princip.

Ali znate da su neki dijelovi mnogo gušći od drugih (na primjer kosti na masti), pa tako i postoji lokalna varijacija u gustoći.

Neki predmeti mogu imati jednolik sastav, pa stoga jednolika gustoća, iako je sastavljen od dva ili više elemenata ili spojeva. To se može dogoditi prirodno u obliku određenih polimera, ali vjerojatno je posljedica strateškog procesa proizvodnje, npr. Okvira bicikla od ugljičnih vlakana.

To znači da biste, za razliku od ljudskog tijela, dobili uzorak materijala iste gustoće, bez obzira gdje u predmetu iz kojeg ste ga izvadili ili koliko malen. U receptu rečeno, to je "potpuno uklopljeno".

Gustoća kompozitnih materijala

Jednostavna gustoća mase kompozitni materijaliili materijali izrađeni od dva ili više različitih materijala s poznatim pojedinačnim gustoćama mogu se izraditi jednostavnim postupkom.

Na primjer, recimo da vam je dano 100 ml tekućine koja je 40 posto vode, 30 posto žive i 30 posto benzina. Kolika je gustoća smjese?

Znate da je za vodu ρ = 1,0 g / ml. Konzultirajući tablicu, ustanovite da je ρ = 13,5 g / ml za živu i ρ = ​​0,66 g / ml za benzin. (Ovo bi učinilo vrlo toksičnu zavaru, za zapisnik.) Slijedom gore navedenog postupka:

(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 g / ml.

Visoka gustoća doprinosa žive povećava ukupnu gustoću smjese znatno iznad vode ili benzina.

Modul elastičnosti

U nekim slučajevima, za razliku od prethodne situacije u kojoj se traži samo prava gustoća, pravilo smjese za kompozite čestica znači nešto drugačije. To je inženjerski problem koji povezuje ukupnu otpornost na stres linearne strukture poput snopa na otpor njegove jedinke vlakno i matriks sastavni dijelovi, jer su takvi objekti često strateški projektirani da udovoljavaju određenim opterećenim zahtjevima.

To se često izražava u obliku parametra poznatog kao modul elastičnosti E (također se naziva Modul mladeži, ili modul elastičnosti). Proračun modula elastičnosti kompozitnih materijala s algebarskog stajališta je vrlo jednostavan. Prvo potražite pojedinačne vrijednosti za E u tablici kao što je ona u Resursi. S količinama V Svaka komponenta u odabranom uzorku poznata, koristi odnos

E_C = E_F V_F + E_M V_M ,

Gdje E_C je modul smjese i pretplatnici F i M odnose se na vlakna i komponente matrice.