Kako izračunati dinamički tlak

Sadržaj

• Opća jednadžba tlaka
• Dinamički tlak
• Bernoullijeva jednadžba

Tlak se, u fizici, dijeli na jedinice jedinice. Sila, zauzvrat, predstavlja masu puta ubrzanja. To objašnjava zašto je zimski avanturist sigurniji na ledu upitne debljine ako leži na površini, a ne da stoji uspravno; sila koju on djeluje na ledu (njegova masa je veća od sila koje se ubrzava zahvaljujući gravitaciji) je u oba slučaja ista, ali ako leži ravno, a ne stoji na dvije noge, ta se sila raspoređuje na veće područje i na taj način spušta pritisak postavljen na led.

Gornji primjer bavi se statičkim pritiskom - to jest, ništa se u ovom „problemu“ ne kreće (i nadamo se da tako ostaje!). Dinamički tlak je različit, uključuje kretanje predmeta kroz fluide - odnosno tekućine ili plinove - ili sam protok fluida.

Opća jednadžba tlaka

Kao što je napomenuto, pritisak je sila podijeljena s površinom, a sila je masa puta ubrzanje. Misa (m), međutim, može se zapisati i kao proizvod gustoće (ρ) i volumen (V), jer je gustoća samo masa podijeljena s volumenom. To jest, od god ρ = m/V, m = ρV, Također, za regularne geometrijske figure volumen podijeljen s površinom jednostavno daje visinu.

To znači da za, recimo, stupac tekućine koji stoji u cilindru, tlak (P) može se izraziti u sljedećim standardnim jedinicama:

P = {mg iznad {1pt} A} = {ρVg iznad {1pt} A} = ρg {V iznad {1pt} A} = ρgh

Ovdje, h je dubina ispod površine tekućine. Ovo otkriva da tlak na bilo kojoj dubini tekućine zapravo ne ovisi o tome koliko tekućine ima; mogli biste biti u malom spremniku ili oceanu, a pritisak ovisi samo o dubini.

Dinamički tlak

Tekućine očito ne sjede samo u spremnicima; oni se kreću, često se ispumpavaju kroz cijevi kako bi došli s mjesta na mjesto. Pomične tekućine vrše pritisak na predmete unutar njih baš kao i stajaći fluidi, ali se varijable mijenjaju.

Možda ste čuli da je ukupna energija objekta zbroj njegove kinetičke energije (energije njegovog kretanja) i njegove potencijalne energije (energije koju "skladišti" u proljetnom opterećenju ili je daleko iznad zemlje), i da je ovo ukupno ostaje konstantno u zatvorenim sustavima. Slično, ukupni tlak fluida je njegov statički tlak, izražen izrazom ρgh izvedeno iznad, dodano njegovom dinamičkom tlaku, dano izrazom (1/2) ρv².

Bernoullijeva jednadžba

Gornji odjeljak je izvedba kritičke jednadžbe u fizici, s implikacijama za sve što se kreće kroz fluid ili doživljava sam protok, uključujući zrakoplove, vodu u vodovodnom sustavu ili baseball. Formalno je

P_ {ukupno} = ρgh + {1 gore {1pt} 2} ρv ^ 2

To znači da ako tekućina uđe u sustav kroz cijev određene duljine i na određenoj visini i napušta sustav kroz cijev različite širine i na različitoj visini, ukupni tlak sustava i dalje može ostati konstantan.

Ova se jednadžba oslanja na brojne pretpostavke: Da je gustoća tekućine ρ ne mijenja se, da je protok tekućine stalan i da trenje nije faktor. Čak i uz ova ograničenja, jednadžba je izuzetno korisna. Na primjer, iz Bernoullijeve jednadžbe, možete odrediti da kada voda napusti kanal s manjim promjerom od točke ulaska, voda će putovati brže (što je vjerojatno intuitivno; rijeke pokazuju veću brzinu prilikom prolaska kroz uske kanale ) i njegov pritisak pri većoj brzini bit će niži (što vjerojatno nije intuitivno). Ovi rezultati slijede iz varijacije na jednadžbi

P_1 - P_2 = {1 gore {1pt} 2} ρ ({v_2} ^ 2 - {v_1} ^ 2)

Dakle, ako su izrazi pozitivni i brzina izlaza veća od ulazne brzine (tj. v₂ > v₁), izlazni tlak mora biti niži od ulaznog tlaka (tj. P₂ < P₁).