Sadržaj
- TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
- Millerovi indeksi
- Konstante rešetke
- Interplanarni razmak za kubni sustav i tetragonalne sustave
Kad se atomi formiraju u rešetkaste strukture, kao što to čine metali, ionske krute tvari i kristali, o njima možete razmišljati kao o geometrijskim oblicima, poput kocke i tetraedra. Stvarna struktura pojedine rešetke pretpostavlja ovisi o veličini, valenciji i drugim karakteristikama atoma koji je tvore. Interplanarni razmak, koji je razdvajanje između skupa paralelnih ravnina koje su pojedine stanice formirale u rešetkanoj strukturi, ovisi o polumjeru atoma koji tvore strukturu, kao i o obliku strukture. Postoji sedam mogućih kristalnih sustava, a unutar svakog sustava postoji niz podsustava, koji čine ukupno 14 različitih rešetkastih struktura. Svaka struktura ima svoju formulu za izračun interplanarnih razmaka.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Izračunajte interplanarni razmak za određenu strukturu rešetke tako što ćete odrediti Millerove indekse za obitelj ravnina i konstantu rešetke.
Millerovi indeksi
O razmaku između ravnina ima smisla razgovarati samo ako su paralelne jedna s drugom. Kristalografi identificiraju obitelj paralelnih aviona po Millerovim indeksima. Da biste ih pronašli, odaberete ravninu od obitelji i zabilježite presjeke ravnine na osi x, y i z. Millerovi presretnci su recipročni presretači. Kad je jedan ili više presretanja frakcijski broj, konvencija je pomnožiti sva tri indeksa s faktorom koji eliminira frakciju. Millerovi indeksi obično se označavaju slovima h, k i l. Kristalografi identificiraju određenu ravninu tako što uključuju indekse u okrugle zagrade (hkl) i prikazuju obitelj aviona stavljajući ih u zagrade {hkl}.
Konstante rešetke
Konstanta rešetke određene kristalne strukture mjeri je koliko su atomi u strukturi dobro zatvoreni. To je funkcija polumjera (r) svakog atoma u strukturi, kao i geometrijska konfiguracija rešetke. Konstanta rešetke (a) za, na primjer, jednostavnu kubnu strukturu je a = 2r. Kubična struktura koja uključuje atom u središtu svake kocke je kubična (BCC) struktura usredotočena na tijelo, a njegova konstanta rešetke je = 4R / √3. Kubična struktura koja uključuje atom u središtu svakog lica je kubik centriran u lice, a njegova konstanta rešetke je = 4r / √2. Konstante rešetke za složenije oblike su u skladu s tim složenije.
Interplanarni razmak za kubni sustav i tetragonalne sustave
Razmak između ravnina u obitelji s Millerovim indeksima h, k i l označen je s dHKL, Formula koja se odnosi na ovu udaljenost s Millerovim indeksima i konstantom rešetke (a) postoji za svaki kristalni sustav. Jednadžba za kubni sustav je:
(1 / dHKL)2 = (h)2 + k2 + l2) ÷ a2
Kod ostalih sustava odnos je složeniji, jer trebate definirati parametre za izoliranje određene ravnine. Na primjer, jednadžba tetragonalnog sustava je:
(1 / dHKL)2 = + l2/ c2, gdje je c presretanje na z-osi.