Sadržaj
Šesterokut je šestostrani poligon sa šest unutarnjih kutova. Zbroj kutova unutar ovog poligona iznosi 720 stupnjeva, a svaki pojedini kut unutarnjeg prostora je 120 stupnjeva. Taj se oblik može naći u saće i u orašastim plodovima koji se koriste za zatezanje mehaničkih komponenti. Da biste izračunali bočnu duljinu šesterokutnika, potrebna vam je najmanje jedna vrijednost duljine nogu koja u šesterokutu tvore trokut. Budući da su sve strane šesterokutne jednake duljine, trebate samo pronaći duljinu jedne strane šesterokutnika kako biste znali duljine svih strana.
Nacrtajte šesterokut
Na papiru nacrtajte šesterokut. Pomoću vladara osigurajte da su sve strane jednake duljine.
Označite svaki kut unutar šesterokutnika na 120 stupnjeva. Zbroj unutarnjih kutova šesterokuta iznosi 720 stupnjeva.
Nacrtajte liniju od gornje lijeve osi do tri suprotne osi kako biste tvorili četiri trokuta unutar šesterokuta.
Označite svaki od manjih kutova u lijevom trokutu 30 stupnjeva. Budući da je najveći lijevi trokut jednakokračan trokut, njegove su dvije strane jednake duljine, što znači da su njegova dva manja kuta jednaka u stupnju. Budući da je veliki kut 120 stupnjeva, dva preostala kuta moraju biti jednaka i ukupno 60 stupnjeva, što znači da svaki kut mora biti 30 stupnjeva.
Označite najmanji kut unutar drugog trokuta s lijeve strane na 30 stupnjeva. Prva četiri kuta, koja stvaraju četiri trokuta od izvorne točke osi, trebaju biti jednaka na 30 stupnjeva.
Označite donji lijevi kut u drugom trokutu s lijeva kao 90 stupnjeva. Budući da je njegov komplementarni kut 30 stupnjeva, taj kut mora biti 90 stupnjeva, jer je svaki unutarnji šesterokutni kut 120 stupnjeva.
Označite treći kut unutar trokuta, drugi s lijeve strane, na 60 stupnjeva. Budući da je trokut jednak 180 stupnjeva, a druga dva kuta 30 i 90 stupnjeva, konačni mora biti 60 stupnjeva. Sada imate pravi trokut 30-60-90.
Primijetite da je unutar desnog trokuta 30-60-90 duljina šesterokutne strane, koja je suprotna kutu od 30 stupnjeva, jednaka polovini duljine hipotenuze, odnosno strani nasuprot kutu od 90 stupnjeva. Dakle, ako je hipotenuza duga 8 inča, duljina stranice šesterokut je 4 inča.
Uzmite u obzir i da je duljina stranice sa šesterokutom, ili strane suprotne kutu od 30 stupnjeva, jednaka kvocijentu dužine stranice suprotne kutu od 60 stupnjeva podijeljenog s kvadratnim korijenom od 3. To jest, ako je duljina stranice suprotne od Kut od 60 stupnjeva je 17,5 centimetara, tada je duljina stranice sa šesterokutom taj broj podijeljen s kvadratnim korijenom od 3, odnosno oko 10 centimetara.
Izračunavanje bočne duljine
Utaknite sve vrijednosti koje imate u šesterokut. Za izračunavanje duljine šesterokutne strane potrebna vam je barem jedna vrijednost. Vrijednosti mogu biti duljine crte koja upotpunjava bilo koji trokut unutar šesterokuta.
Podijelite svoju vrijednost s kvadratnim korijenom 3 ako je vaša vrijednost duljina linije koja u šesterokutu dovršava lijevi ili desni najviše isoscelesni trokut. Kvocijent je duljina šesterokutne strane. Ako je vrijednost 7, tada je duljina jedne strane šesterokuta 8 podijeljena s kvadratnim korijenom od 3, što je otprilike 4.074.
Podijelite svoju vrijednost sa 2 ako je vaša vrijednost duljina središnje crte koja stvara srednja dva trougla unutar šesterokuta. Kvocijent je duljina šesterokutne strane. Ako je ta vrijednost 8, tada je duljina jedne strane šesterokutna 8 podijeljena s 2, što je 4.