Sadržaj
U statistici se parametri linearnog matematičkog modela mogu odrediti iz eksperimentalnih podataka metodom koja se naziva linearna regresija. Ovom se metodom procjenjuju parametri jednadžbe oblika y = mx + b (standardna jednadžba za liniju) koristeći eksperimentalne podatke. Međutim, kao i kod većine statističkih modela, model neće točno odgovarati podacima; stoga će neki parametri, kao što je nagib, imati s njima određenu pogrešku (ili nesigurnost). Standardna je pogreška jedan od načina mjerenja ove nesigurnosti, a može se postići u nekoliko kratkih koraka.
Pronađite model kvadratnih ostataka (SSR) za model. To je zbroj kvadrata razlike između svake pojedine podatkovne točke i podatkovne točke koju model predviđa. Na primjer, ako su podatkovne točke bile 2,7, 5,9 i 9,4, a podatkovne točke predviđene iz modela bile su 3, 6 i 9, tada uzimanje kvadrata razlike svake od točaka daje 0,09 (pronađeno oduzimanjem 3 od 2,7 i odbrojavajući dobiveni broj), 0,01 i 0,16, respektivno. Zbrajanjem ovih brojeva dobije se 0,26.
Podijelite SSR modela na broj opažanja podatkovnih točaka, minus dva. U ovom primjeru postoje tri opažanja i oduzimanje dva od ovoga daje jedno. Prema tome, dijeljenje SSR-a od 0,26 na jedan daje 0,26. Nazovite ovaj rezultat A.
Uzmimo kvadratni korijen rezultata A. U gornjem primjeru, uzimanje kvadratnog korijena od 0,26 daje 0,51.
Odredite objasnjeni zbroj kvadrata (ESS) nezavisne varijable. Na primjer, ako su podatkovne točke mjerene u intervalima od 1, 2 i 3 sekunde, oduzećete svaki broj srednjim brojevima i ustupiti ga, zatim zbrojiti sljedeće brojeve. Na primjer, srednja vrijednost danih brojeva je 2, pa oduzimanjem svakog broja po dva i kvotiranjem dobijemo 1, 0 i 1. Uzimanje zbroja tih brojeva daje 2.
Pronađite kvadratni korijen ESS-a. U primjeru ovdje, uzimanje kvadratnog korijena od 2 daje 1,41. Nazovite ovaj rezultat B.
Rezultat B podijelite na rezultat A. Zaključujući primjer, dijeljenje 0,51 na 1,41 daje 0,36. Ovo je standardna pogreška nagiba.