Sadržaj
Različiti se materijali zagrijavaju različitim brzinama, a izračunavanje koliko vremena će trebati da se temperatura predmeta podigne za određenu količinu je čest problem za studente fizike. Da biste ga izračunali, trebate znati specifični toplinski kapacitet objekta, masu objekta, promjenu temperature koju tražite i brzinu kojom joj se dovodi toplinska energija. Pogledajte ovaj izračun koji se izvodi za vodu i dovedite do razumijevanja procesa i kako se on uopće izračunava.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Izračunajte toplinu (P) potrebno pomoću formule:
P = mc∆T
Gdje m znači masu predmeta, c označava specifični toplinski kapacitet i ∆T je promjena temperature. Vrijeme provedeno (t) za zagrijavanje objekta kad se energija napaja P daje:
t = P ÷ P
Formula količine toplinske energije koja je potrebna za postizanje određene promjene temperature glasi:
P = mc∆T
Gdje m znači masu predmeta, c specifični je toplinski kapacitet materijala od kojeg je izrađen i ∆T je promjena temperature. Prvo izračunajte promjenu temperature pomoću formule:
∆T = krajnja temperatura – početna temperatura
Ako nešto zagrijavate od 10 ° do 50 °, to daje:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Imajte na umu da su Celzijus i Kelvin različite jedinice (i 0 ° C = 273 K), promjena od 1 ° C jednaka je promjeni od 1 K, tako da se u ovoj formuli mogu koristiti naizmjenično.
Svaki materijal ima jedinstven specifični toplinski kapacitet, koji vam govori koliko energije treba da se zagrije za 1 stupanj Kelvina (ili 1 stupanj Celzija), za određenu količinu tvari ili materijala. Pronalaženje toplinskog kapaciteta za vaš specifični materijal često zahtijeva konzultacije s mrežnim tablicama (vidi Resursi), ali evo nekoliko vrijednosti za c za uobičajene materijale, u džulima po kilogramu i po Kelvinu (J / kg K):
Alkohol (pijenje) = 2.400
Aluminij = 900
Bizmut = 123
Mesing = 380
Bakar = 386
Led (na -10 ° C) = 2050
Čaša = 840
Zlato = 126
Granit = 790
Olovo = 128
Merkur = 140
Srebro = 233
Volfram = 134
Voda = 4.186
Cink = 387
Odaberite odgovarajuću vrijednost za vašu tvar. U ovim će primjerima fokus biti na vodi (c = 4.186 J / kg K) i olova (c = 128 J / kg K).
Konačna količina u jednadžbi je m za masu predmeta. Ukratko, potrebno je više energije za zagrijavanje veće količine materijala. Pa za primjer, zamislite da izračunavate toplinu potrebnu za zagrijavanje 1 kilograma (kg) vode i 10 kg olova za 40 K. Formula kaže:
P = mc∆T
Dakle za primjer vode:
P = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167.440 J
= 167,44 kJ
Dakle, potrebno je 167,44 kilodžula energije (tj. Preko 167 000 džoula) za zagrijavanje 1 kg vode za 40 K ili 40 ° C.
Za olovo:
P = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Dakle, potrebno je 51,2 kJ (51,200 Joula) energije za zagrijavanje 10 kg olova za 40 K ili 40 ° C. Imajte na umu da je potrebno manje energije za zagrijavanje deset puta više olova za istu količinu, jer se olovo lakše zagrijava nego voda.
Snaga mjeri energiju koja se isporučuje u sekundi, a to vam omogućava da izračunate vrijeme potrebno za zagrijavanje dotičnog objekta. Vrijeme provedeno (t) je dao:
t = P ÷ P
Gdje P je toplinska energija izračunata u prethodnom koraku i P je snaga u vatima (W, tj. džou u sekundi). Zamislite da se voda iz primjera zagrijava u kotlu od 2 kW (2.000 W). Rezultat iz prethodnog odjeljka daje:
t = 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83.72 s
Dakle, potrebno je samo manje od 84 sekunde za zagrijavanje 1 kg vode za 40 K pomoću kotla od 2 kW. Ako bi se napajanje olovnog bloka od 10 kg napajalo jednakom brzinom, grijanje bi trajalo:
t = 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25.6 s
Dakle, potrebno je 25,6 sekundi za zagrijavanje olova ako se toplina opskrbljuje jednakom brzinom. Ovo opet odražava činjenicu da se olovo lakše zagrijava nego voda.