Kako izračunati volumen iz dimenzija

Sadržaj

• Duljina, širina, formula visine pravokutnog spremnika
• Kalkulator zapremine cilindra
• Količina sfere
• Volumen piramide
• Volumen konusa

Ako želite izračunati volumen trodimenzionalne figure, morate znati oblik figure. Da biste izračunali volumen iz dimenzija nekih figura, morate upotrijebiti računicu, ali za mnoge redovite brojke primjena geometrije daje jednostavnu formulu. Zapamtite da sve dimenzije koje koristite u bilo kojem proračunu moraju biti u istim jedinicama.

Duljina, širina, formula visine pravokutnog spremnika

Najlakši oblik za izračun volumena je pravokutni spremnik, poput spremnika za ribu ili izložbenog okvira. Ima tri strane duljine , b i c, Vjerojatno već znate da možete izračunati površinu poprečnog presjeka kutije množeći njenu duljinu, , po svojoj širini, b, Sada proširite ovo područje po dubini, c, a imate volumen:

Volumen pravokutnika sa stranicama a, b i c je:

V_Direktivom = × b × c

Kocka je posebna vrsta pravokutnika koji ima sve tri strane jednake duljine, .

Volumen kocke je:

V_kocka = × × = ³

Kalkulator zapremine cilindra

Cilindrični spremnik, poput spremnika s tabletama, ima kružni presjek i određenu duljinu (h). Oboje možete izmjeriti ravnalom. Promjer kruga (d) lakše je izmjeriti od polumjera (r), ali formula najbolje radi s polumjerom, pa samo pretvarajte pomoću formule r = d/ 2. Područje kružnog presjeka je tada π_r_² ili π_d_²/ 4. To područje produžite duž duljine (h) cilindra za dobivanje volumena:

V_cilindar= π × r² × h = π × d² / 4 × h

Količina sfere

Ako izmjerite od jedne strane najšireg dijela sfere do suprotne strane, dobit ćete promjer, a polovica je polumjer (r). Površinu kruga u najšoj točki sfere možete izračunati pomoću formule područja π_r_², ali ekstrapoliranje na volumen nije jednostavno i zahtijeva integralno računanje. Srećom, to ne morate učiniti sami, jer je to već skuženo:

V_sfera = 4/3 × π × r³

Elipsoid je izdužena sfera. Da biste izračunali njegov volumen, prvo pronađite sredinu i izmjerite duljine tri okomite osi , b i c od te točke do površine elipsoida. Sada možete izračunati njegov volumen:

V_elipsoid = 4/3 × π × × b × c

Volumen piramide

Oblik baze piramide može biti bilo koji mnogokut ,,, a postoji jedna opća formula koja omogućuje izračunavanje volumena:

V_piramida = 1/3 × _b × h

gdje _b je područje baze i h je visina.

Ako piramida ima trokutastu bazu, vizualizirajte prevrtanje baze na jednom kraju. To je trokut s bazom b i visine l, Izračunavate površinu pomoću formule (1/2) × b × l, pa je volumen piramide:

Volumen trokutaste piramide = 1/6 × b × l × h

Ako piramida ima pravougaonu duljinu duljine l i širina w, područje baze je l × w, Volumen piramide je tada:

Volumen pravokutne piramide = 1/3 × l × w × h

Volumen konusa

Konus je oblik s kružnim presjekom koji se sužava do određene točke. Ako je polumjer konusa na najširem mjestu r i duljine konusa h, volumen možete pronaći pomoću računice ili možete to učiniti kao što većina ljudi i pregleda.

V_konus = 1/3 × π × r² × h