Sadržaj
Linearno programiranje grana je matematike i statistike koja omogućuje istraživačima da utvrde rješenja problema optimizacije. Problemi linearnog programiranja razlikuju se po tome što su jasno definirani u smislu objektivne funkcije, ograničenja i linearnosti. Svojstva linearnog programiranja čine ga izuzetno korisnim poljem koje je pronašlo uporabu u primijenjenim poljima, od logistike do industrijskog planiranja.
Optimizacija
Svi problemi linearnog programiranja problemi su optimizacije. To znači da je istinska svrha iza rješavanja problema linearnog programiranja maksimiziranje ili minimiziranje neke vrijednosti. Stoga se problemi s linearnim programiranjem često nalaze u ekonomiji, poslovanju, oglašavanju i mnogim drugim poljima koja cijene učinkovitost i uštedu resursa. Primjeri predmeta koji se mogu optimizirati su dobit, prikupljanje resursa, slobodno vrijeme i korisnost.
linearnost
Kao što ime govori, svi problemi s linearnim programiranjem imaju svojstvo linearnosti. Međutim, ova osobina linearnosti može biti zabludna, jer se linearnost odnosi samo na varijable koje su prve snage (i stoga isključuju funkcije napajanja, kvadratne korijene i ostale nelinearne funkcije). Linearnost, međutim, ne znači da su funkcije problema linearnog programiranja samo jedna varijabla. Ukratko, linearnost u problemima linearnog programiranja omogućava da se varijable međusobno odnose kao koordinate na liniji, isključujući ostale oblike i krivulje.
Ciljna funkcija
Svi problemi s linearnim programiranjem imaju funkciju koja se naziva "objektivna funkcija". Ciljna funkcija je napisana u smislu varijabli koje se mogu mijenjati po volji (npr., Vrijeme provedeno na poslu, proizvedene jedinice i tako dalje). Ciljna funkcija je ona koja rješavanjem problema linearnog programiranja želi maksimizirati ili svesti na minimum. Rezultat problema linearnog programiranja dat će se u smislu ciljane funkcije. Ciljna funkcija napisana je velikim slovom "Z" u većini problema s linearnim programiranjem.
ograničenja
Svi problemi s linearnim programiranjem imaju ograničenja na varijable unutar ciljane funkcije. Ta ograničenja imaju oblik nejednakosti (npr., "B <3", gdje b može predstavljati jedinice knjiga koje autor piše mjesečno). Te nejednakosti definiraju kako se maksimiziranje ili minimiziranje ciljane funkcije, zajedno zajedno određuju „domena“ u kojoj organizacija može donositi odluke o resursima.