Sadržaj
Svi desni trokuti imaju kut od 90 stupnjeva ili pravi. Koriste se u matematici za posebne izračune, uključujući pronalaženje točne udaljenosti između dviju točaka. Pravi trokuti također vam mogu pomoći da pronađete visine i udaljenosti koje su vrlo velike ili na neki drugi način teško izmjeriti. Pravi trokuti imaju mnoga posebna svojstva koja su osnova trigonometrije.
Anatomija pravog trokuta
Dvije kraće strane pod pravim kutom nazivaju se noge. Obično su označeni slovima „a“ i „b.“ Treća strana, koja je suprotna kutu od 90 stupnjeva, naziva se hipotenuza i obično je označena sa „c“.
Pitagorin poučak
Pitagorejski teorem kaže da je zbroj svakog kvadrata duljine desnog trokuta jednak duljini kvadrata hipotenuze. Drugim riječima, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, gdje su "a" i "b" noge, a "c" hipotenuza. Ako znate bilo koje dvije strane pravog trokuta, može se primijeniti teorema za pronalaženje treće strane. To se koristi u mnogim slučajevima da se teško izmjerite udaljenosti ili duljine. Na primjer, ako znate da vozite 10 blokova prema jugu, onda 6 blokova istočno kako biste došli od kuće do trgovine, ali želite znati koja je izravna udaljenost između kuće i trgovine. Možete postaviti 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (izravna udaljenost) ^ 2 da biste utvrdili da je oko 12 blokova dok vrana leti.
45-45-90 Trokuti
Jedan od posebnih pravih trokuta je trokut 45-45-90. Nastaje crtanjem dijagonalne crte od jednog ugla do suprotnog kuta kvadrata. To je jedini pravi trokut gdje obje noge mjere točno jednaku duljinu. Dakle, to je jedina vrsta pravog trokuta koja je ujedno i jednakostelan trokut. Naziv 45-45-90 dolazi od mjera unutarnjih uglova. Potreban je kut od 90 stupnjeva, a manji kutovi mjere 45 stupnjeva. Noge i hipotenuza uvijek pokazuju omjer 1: √2. Dakle, za ovaj trokut trebate znati samo duljinu jedne strane kako biste pronašli ostale dvije duljine. Duljina nogu jednaka je, a duljina hipotenuze jednaka duljini puta noge √2.
30-60-90 Trokut
Kao i kod trokuta 45-45-90, trokut 30-60-90 dobio je ime jer unutarnji kutovi mjere 30, 60 i 90 stupnjeva. Ovaj trokut nastaje rezanjem jednakostraničnog trokuta na pola. Stranice trokuta 30-60-90 također tvore konstantan omjer 1: √3: 2. Kratka noga je izravno preko kuta od 30 stupnjeva i uvijek mjeri polovicu duljine hipotenuze, koja je preko puta Kut od 90 stupnjeva. Duža noga, koja je suprotna od kuta od 60 stupnjeva, mjeri duljinu kratkih nogu √3, ili polovinu hipotenuznih vremena √3. Dakle, za ovaj trokut morate samo znati duljinu jedne strane kako biste pronašli duljine druge dvije strane.