Diferenciacija je jedna od ključnih komponenti proračuna. Diferenciacija je matematički postupak za otkrivanje kako se matematička funkcija mijenja u određenom trenutku. Ovaj se postupak može primijeniti na više različitih vrsta funkcija, uključujući eksponencijalnu funkciju (y = e ^ x, matematički gledano) koja ima posebno važno mjesto u računici, jer funkcija ostaje ista kada se razlikuje. Negativni eksponencijalisti (to jest eksponencija preuzeta na negativnu snagu) poseban su slučaj ovog procesa, ali relativno je jednostavno izračunati.
Zapišite funkciju koju ćete razlikovati. Kao primjer, pretpostavimo da je funkcija e na negativnoj x, ili y = e ^ (- x).
Razlikujte jednadžbu. Ovo je pitanje primjer lančanog pravila u računici, gdje se jedna funkcija nalazi unutar druge funkcije; u matematičkoj notaciji ovo se piše kao f (g (x)), gdje je g (x) funkcija unutar funkcije f. Pravilo lanca zapisano je kao
y = f (g (x)) * g (x),
pri čemu označava diferencijaciju, a * označava množenje. Stoga diferencirajte funkciju u eksponentu i množite je s izvornom eksponentom. U obliku jednadžbe ovo se piše kao y = e ^ * f (x)
Primjenjujući to na funkciju y = e (-x) daje jednadžbu y = e ^ x * (- 1), budući da je derivat od -x -1, a derivat od e ^ x je e ^ x.
Pojednostavite diferenciranu funkciju:
y = e ^ (- x) * (-1) daje y = -e ^ (- x).
Prema tome, ovo je izvedenica negativne eksponencije.