Savršena kocka je broj koji se može napisati kao ^ 3. Kad faktorirate savršenu kocku, dobili biste * a * a, gdje je "a" baza. Dva uobičajena postupka faktoringa koji se odnose na savršene kocke su faktorski zbrojevi i razlike savršenih kockica. Da biste to učinili, morat ćete podijeliti zbroj ili razliku u binomni (dvodijelni) i trinomalni (troročni) izraz. Možete koristiti akronim "SOAP" da biste pomogli u faktoringu zbroja ili razlike. SOAP se odnosi na znakove faktorizovanog izraza s lijeva na desno, s tim da je binom prvi, a označava „Isto“, „Nasuprot“ i „Uvijek pozitivno“.
Prepišite pojmove tako da su oba napisana u obliku (x) ^ 3, dajući vam jednadžbu koja izgleda kao ^ 3 + b ^ 3 ili ^ 3 - b ^ 3. Na primjer, s obzirom na x ^ 3 - 27, prepisati ovo kao x ^ 3 - 3 ^ 3.
Koristite SOAP da faktor izraza pretvorite u binom i trinom. U SOAP-u se "isto" odnosi na činjenicu da će znak između dvaju termina u binomnom dijelu faktora biti pozitivan ako je zbroj, a negativan ako je razlika. "Nasuprot" odnosi se na činjenicu da će znak između prva dva pojma trinomskog dijela faktora biti suprotan znaku nekoriziranog izraza. "Uvijek pozitivan" znači da će posljednji termin u trinomati biti uvijek pozitivan.
Ako biste imali zbroj a ^ 3 + b ^ 3, to bi postalo (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), a ako biste imali razliku a ^ 3 - b ^ 3, onda ovo bi bilo (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Primjerom primjera dobili biste (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Očistite izraz. Možda ćete morati ispisati numeričke pojmove eksponentima bez njih i prepisati sve koeficijente, poput 3 u x * 3, ispravnim redoslijedom. U primjeru, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) postalo bi (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).