Što je kapacitet topline?

Sadržaj

• Znanost o termodinamici
• Što je kapacitet topline?
• Kapacitet topline: Jednostavni proračuni
• Koliki je omjer Cp i Cv γ?
• Cp i Cv zraka

Kapacitet topline izraz je u fizici koji opisuje koliko topline treba dodati tvari da bi se njezina temperatura povisila za 1 stupanj Celzijusa. To je povezano s, ali različito od, određena toplina, što je količina topline potrebna za podizanje točno 1 grama (ili neke druge fiksne jedinice mase) tvari za 1 stupanj Celzijusa. Izvođenje toplinskog kapaciteta C iz njegove specifične topline S pitanje je množenja s količinom tvari koja je prisutna i osiguravanje korištenja istih jedinica mase tijekom problema. Kapacitet topline, najjednostavnije rečeno, predstavlja indeks sposobnosti objekata da se odupru zagrijavanju dodavanjem toplinske energije.

Materija može postojati kao krutina, tekućina ili plin. U slučaju plinova, toplinski kapacitet može ovisiti i o tlaku okoline i o temperaturi okoline. Znanstvenici često žele znati toplinski kapacitet plina pod konstantnim tlakom, dok je ostalim varijablama poput temperature dopušteno mijenjati; ovo je poznato kao C_p, Slično tome, može biti korisno odrediti kapacitet toplinskog plina pri konstantnom volumenu ili C_v, Omjer C_p do C_v nudi vitalne informacije o termodinamičkim svojstvima plina.

Znanost o termodinamici

Prije nego što se upustimo u raspravu o toplinskom kapacitetu i specifičnoj toplini, korisno je prvo razumjeti osnove prijenosa topline u fizici i pojam topline općenito te se upoznati s nekim temeljnim jednadžbama discipline.

Termodinamika je grana fizike koja se bavi radom i energijom sustava. Rad, energija i toplina imaju iste jedinice u fizici, iako imaju različita značenja i primjene. SI (standardna međunarodna) jedinica topline je joule. Rad je definiran kao sila pomnožena s udaljenošću, tako da je, gledajući SI jedinice za svaku od tih količina, joule ista stvar kao Newton-meter. Ostale jedinice s kojima ćete se vjerojatno susresti zbog topline uključuju kalorijske (cal), britanske termalne jedinice (btu) i erg.(Imajte na umu da su "kalorije" koje vidite na oznakama prehrambene namirnice zapravo kilokalorije, "kilo-" je grčki prefiks koji označava "tisuću"; tako, kad primijetite da, recimo, limenka soda od 12 unci uključuje 120 " kalorija, "ovo je zapravo jednako 120 000 kalorija u formalnom fizičkom smislu.)

Plinovi se ponašaju drugačije od tekućina i krutih tvari. Stoga fizičari u svijetu aerodinamike i srodnih disciplina, koji su, naravno, vrlo zabrinuti ponašanjem zraka i drugih plinova u svom radu s brzinim motorima i letećim strojevima, imaju posebnu brigu o toplinskom kapacitetu i drugim mjerljivim fizikalnim parametrima da u ovoj državi bude važno. Jedan primjer je entalpija, što je mjera unutarnje topline zatvorenog sustava. To je zbroj energije sustava plus proizvoda njegovog tlaka i volumena:

H = E + PV

Konkretnije, promjena entalpije povezana je s promjenom volumena plina odnosom:

∆H = E + P∆V

Grčki simbol ∆, odnosno delta, znači „promjena“ ili „razlika“ prema konvenciji iz fizike i matematike. Uz to možete provjeriti daje li volumen puta tlaka jedinicama rada; tlak se mjeri u newtonima / m², dok se volumen može izraziti u m³.

Također, tlak i volumen plina povezani su jednadžbom:

P∆V = R∆T

gdje je T temperatura, a R konstanta koja ima različitu vrijednost za svaki plin.

Ne morate ove jednadžbe davati u memoriju, ali oni će biti revidirani kasnije u raspravi o C-u_p i C_v.

Što je kapacitet topline?

Kao što je napomenuto, toplinski kapacitet i specifična toplina povezane su količine. Prvo zapravo proizlazi iz drugog. Specifična toplina je varijabla stanja, što znači da se odnosi samo na svojstva neke tvari, a ne na koliki dio prisutne tvari. Stoga se izražava toplinom po jedinici mase. Kapacitet topline, s druge strane, ovisi o tome koliki dio dotične tvari prolazi prijelaz topline, a nije varijabla stanja.

Sva materija ima temperaturu povezanu s njom. Ovo možda nije prvo što vam padne na pamet kad primijetite neki predmet ("pitam se koliko je topla knjiga?"), Ali usput ste možda naučili da znanstvenici nikada nisu uspjeli postići temperaturu apsolutnu nulu pod bilo kojim uvjetima, premda su se strašno približili. (Razlog zbog kojeg ljudi ciljaju na takvo što ima veze s izuzetno visokim svojstvima vodljivosti izuzetno hladnih materijala; samo pomislite na vrijednost fizičkog provodnika električne energije koji gotovo nema otpora.) Temperatura je mjera gibanja molekula , U čvrstim materijalima materija je raspoređena u rešetki ili mreži, a molekule se ne mogu slobodno kretati. U tekućini se molekule više slobodno kreću, ali još uvijek su u velikoj mjeri ograničene. U plinu se molekule mogu kretati vrlo slobodno. U svakom slučaju, samo se sjetite da niska temperatura podrazumijeva malo molekularno kretanje.

Kada želite premjestiti objekt, uključujući sebe, s jedne fizičke lokacije na drugu, morate trošiti energiju - ili alternativno, raditi - da biste to učinili. Morate ustati i prošetati se kroz neku prostoriju, ili morate pritisnuti papučicu gasa automobila da bi gorivo ubacio kroz svoj motor i natjerao automobil na kretanje. Slično tome, na mikro razini potreban je unos energije u sustav da bi se njegove molekule kretale. Ako je ovaj unos energije dovoljan da uzrokuje porast molekularnog gibanja, tada na temelju gornje rasprave, to nužno podrazumijeva i porast temperature tvari.

Različite uobičajene tvari imaju jako različite vrijednosti specifične topline. Na primjer, među metalima nalazi se zlato na 0,129 J / g ° C, što znači da je 0,129 joula topline dovoljno za povećanje temperature 1 gram zlata za 1 stupanj Celzijusa. Imajte na umu da se ta vrijednost ne mijenja na temelju količine zlata prisutne jer se masa već računa u nazivniku specifičnih toplinskih jedinica. To se ne odnosi na toplinski kapacitet, kao što ćete uskoro otkriti.

Kapacitet topline: Jednostavni proračuni

Iznenađuje mnoge studente uvodne fizike da je specifična toplina vode, 4.179, znatno veća od one običnih metala. (U ovom su članku sve vrijednosti specifične topline date u J / g ° C.) Također, toplinski kapacitet leda, 2,03, je manji od polovice vode, iako se obje sastoje od H₂O. Ovo pokazuje da stanje spoja, a ne samo njegova molekularna sastav, utječe na vrijednost njegove specifične topline.

U svakom slučaju, recite da se od vas traži da odredite koliko topline je potrebno za povećanje temperature od 150 g željeza (koje ima specifičnu toplinu, ili S, od 0,450) za 5 C. Kako biste to postigli?

Proračun je vrlo jednostavan; pomnožite specifičnu toplinu S s količinom materijala i promjenom temperature. Budući da je S = 0,450 J / g ° C, količina topline koju treba dodati u J iznosi (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Drugi način izražavanja to znači da toplinski kapacitet 150 g željeza iznosi 67,5 J, što nije ništa drugo nego specifična toplina S pomnožena s masom prisutne tvari. Očito, iako je toplinski kapacitet tekuće vode konstantan na određenoj temperaturi, potrebno bi bilo mnogo više topline da se jedno od Velikih jezera zagrije za čak desetinu stupnja nego što bi bilo potrebno da zagrijete litru vode za 1 stupanj , ili 10 ili čak 50.

Koliki je omjer Cp i Cv γ?

U prethodnom odjeljku upoznali ste se sa idejom potencijalnih toplinskih kapaciteta za plinove - to jest vrijednosti toplinske snage koje se primjenjuju na određenu tvar u uvjetima u kojima su ili temperatura (T) ili tlak (P) konstantni kroz čitav problem. Dobijene su vam i osnovne jednadžbe ∆H = E + P∆V i P∆V = R∆T.

Iz posljednje dvije jednadžbe možete vidjeti da je drugi način izražavanja promjene entalpije, ∆H, sljedeći:

E + R∆T

Iako ovdje nije data izvedba, jedan od načina da se izrazi prvi zakon termodinamike, koji se primjenjuje na zatvorene sustave i za koji ste možda čuli da kolokvijalno kažete: "Energija se ne stvara niti uništava":

∆E = C_vDT

Jednostavnim jezikom to znači da kada se dodaju određene količine energije u sustav koji uključuje plin, a volumen tog plina nije dopušten da se mijenja (na što pokazuje pretplata V u C_v), njegova temperatura mora porasti izravno proporcionalno vrijednosti toplinskog kapaciteta tog plina.

Među tim varijablama postoji još jedan odnos koji omogućava dobivanje toplinskog kapaciteta pri konstantnom tlaku, C_p, a ne stalnom volumenom. Taj je odnos još jedan način opisivanja entalpije:

∆H = C_pDT

Ako vas zanima algebra, možete doći do kritične veze između slova C_v i C_p:

C_p = C_v + R

Odnosno, toplinski kapacitet plina pod konstantnim tlakom je veći od njegovog toplinskog kapaciteta u konstantnom volumenu za neki konstanti R koji je povezan sa specifičnim svojstvima plina pod nadzorom. To ima intuitivnog smisla; ako zamislite da će se plinu moći proširiti kao odgovor na povećani unutarnji tlak, vjerojatno možete uočiti da će se morati zagrijavati manje kao odgovor na dani dodatak energije, nego ako je ograničen na isti prostor.

Konačno, možete upotrijebiti sve ove podatke za definiranje druge varijable specifične za tvar, γ, a to je omjer C_p do C_vili C_p/ C_v, Iz prethodne jednadžbe možete vidjeti da se taj omjer povećava za plinove s višim vrijednostima R.

Cp i Cv zraka

C_p i C_v zraka su važni i za proučavanje dinamike fluida jer je zrak (koji se sastoji od mješavine većinom dušika i kisika) najčešći plin koji ljudi doživljavaju. Oba C_p i C_v ovise o temperaturi, a ne baš u istoj mjeri; kao što se događa, C_v raste nešto brže s porastom temperature. To znači da "konstanta" γ u stvari nije konstantna, ali je iznenađujuće blizu raspona vjerojatnih temperatura. Na primjer, pri 300 stupnjeva Kelvina ili K (jednako 27 C), vrijednost γ je 1.400; pri temperaturi od 400 K, koja iznosi 127 ° C i znatno je iznad tačke ključanja vode, vrijednost γ je 1.395.