Sadržaj
- Primjeri racionalnih eksponenata
- Primjeri radikalnog izražavanja
- Primjeri racionalnih eksponenata u stvarnom svijetu
- Primjeri radikalnih izraza u stvarnom svijetu
Jeste li se ikad zapitali gdje i kada biste koristili svoje školske matematičke vještine u stvarnom životu? Racionalni eksponent je eksponent u obliku frakcije. Svaki izraz koji sadrži kvadratni korijen broja je radikalni izraz. Oboje imaju stvarne primjene u područjima kao što su arhitektura, stolarija i zidanje. Radikalni izrazi koriste se u financijskoj industriji za izračunavanje formula za amortizaciju, kućnu inflaciju i kamate. Inženjeri elektrotehnike također koriste radikalne izraze za mjerenja i izračuna. Biolozi uspoređuju životinjske površine s radikalnim eksponentima za usporedbu veličine u znanstvenim istraživanjima.
Primjeri racionalnih eksponenata
U racionalnom eksponentu, nazivnik, odnosno dno, je korijen. Dok je brojnik ili gornji broj novi eksponent. U sljedećim primjerima simbol mrkve označava da je desna polovica eksponent lijeve. Na primjer:
x ^ (1/2) = √x (kvadratni korijen X)
x ^ (1/3) = 3√x (kocka kocke od X)
Primjeri radikalnog izražavanja
Radikalni izraz je svaki izraz ili jednadžba koja sadrži kvadratni korijen. Simbol kvadratnog korijena označava da je broj unutar radikalan. Broj unutar tog kvadratnog korijena naziva se radičand. Promjenjivi brojevi mogu biti i radikalni izrazi. Na primjer:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Primjeri racionalnih eksponenata u stvarnom svijetu
Financijska industrija koristi racionalne pokazatelje za računanje kamata, amortizacije i inflacije u područjima poput kupovine kuća.
Na primjer, za izračun inflacije kuće koja u vrijednosti od n godina raste s p1 na p2, godišnja stopa inflacije (izražena u decimalnom obliku) je i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Da bismo izračunali složene kamate, formula je F = P (1 + i) ^ n, gdje je F buduća vrijednost, a P sadašnja vrijednost, i je kamatna stopa, a n je broj godina. Ako biste htjeli izračunati složene kamate na 1000 USD tijekom 18 mjeseci na 5 posto, formula bi bila F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Primjeri radikalnih izraza u stvarnom svijetu
Radikalni izrazi su uobičajena geometrija i trigonometrija posebno prilikom izračunavanja trokuta. U području stolarije i zidara trokuti često dolaze u obzir pri projektiranju ili izgradnji građevina koje zahtijevaju mjerenje kuta.
Omjer stranica pravog trokuta od 30 ° - 60 ° - 90 ° je 1: 2: √3, a omjer stranica desnog trokuta od 45 ° - 45 ° - "90 °" je 1: 1: √2 ,
U području elektrotehnike, uporaba radikalnih izraza ima veze s utvrđivanjem koliko električne energije prolazi kroz krugove. Jedna od najjednostavnijih formula u elektrotehnici je za napon, V = √PR, gdje je P snaga u vatima, a R otpornost u mjerenju ohma.