Ekscentričnost je mjera koliko uskog koničnog presjeka nalikuje krugu. Karakterističan je parametar za svaki konični presjek, a za konične presjeke kaže se da su slični ako i samo ako su njihovi ekscentričnosti jednaki. Parabole i hiperbole imaju samo jednu vrstu ekscentričnosti, ali elipse imaju tri. Izraz "ekscentričnost" obično se odnosi na prvi ekscentričnost elipse, osim ako nije drugačije određeno. Ova vrijednost ima i druga imena poput "brojčane ekscentričnosti" i "polufokalno razdvajanje" u slučaju elipse i hiperbole.
Tumačiti vrijednost ekscentričnosti. Ekscentričnost se kreće od 0 do beskonačnosti i što je veći ekscentričnost, manje je stožastog presjeka nalik krugu. Konusni presjek s ekscentričnošću 0 je kružnica. Ekscentričnost manja od 1 ukazuje na elipsu, a ekscentričnost 1 na parabolu, a ekscentričnost veća od 1 ukazuje na hiperbolu.
Definirajte neke pojmove. Formule ekscentričnosti predstavljat će ekscentričnost kao e. Duljina polu-glavne osi bit će a, a duljina polu-minorne osi bit će b.
Procijenite konične dijelove koji imaju stalne ekscentričnosti. Ekscentričnost se također može definirati kao e c / a gdje je c udaljenost fokusa od središta i a je duljina polu-glavne osi. Fokus kruga je njegovo središte, pa je e = 0 za sve krugove. Može se smatrati da parabola ima jedno žarište u beskonačnosti, tako da su i fokus i vrhovi parabole beskonačno daleko od "središta" parabole. To čini e = 1 za sve parabole.
Pronađite ekscentričnost elipse. Ovo je dano kao e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Imajte na umu da elipsa s glavnim i manjim osovinama jednake duljine ima ekscentričnost 0 i stoga je kružnica. Budući da je a duljina polu-glavne osi, a> = b i, dakle, 0 <= e <1 za sve elipse.
Pronađite ekscentričnost hiperbole. Ovo je dano kao e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Budući da b ^ 2 / a ^ 2 može biti bilo koja pozitivna vrijednost, e može biti bilo koja vrijednost veća od 1.