Sadržaj
Svaka jednadžba koja povezuje prvu snagu x s prvom snagom y proizvodi ravnu liniju na x-y grafu. Standardni oblik takve jednadžbe je Ax + By + C = 0 ili Ax + By = C. Kada ovu jednadžbu preuredite tako da dobijemo y na lijevoj strani, ona dobiva oblik y = mx + b.To se naziva oblik presretanja nagiba, jer je m jednak nagibu pravca, a b je vrijednost y kad je x = 0, što ga čini y-presretanjem. Za pretvaranje oblika presretanja nagiba u standardni oblik potrebno je malo više od osnovne aritmetike.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Za pretvaranje iz obrasca presretanja nagiba y = mx + b u standardni oblik Ax + By + C = 0, neka je m = A / B, saberite sve izraze na lijevoj strani jednadžbe i pomnožite s nazivnikom B da biste se riješili frakcija.
Opći postupak
Jednadžba u obliku presretanja nagiba ima osnovnu strukturu y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
Ako je m cijeli broj, tada je B jednaka 1.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + By - C = 0
Primjeri:
(1) - Jednadžba pravca u obliku presretanja nagiba je y = 1/2 x + 5. Koja je jednadžba u standardnom obliku?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
Jednadžbu možete ostaviti ovako, ali ako želite da x bude pozitivan, obje strane pomnožite s -1:
x - 2y + 10 = 0 (ili x - 2y = -10)
(2) - Nagib linije je -3/7, a y-presjek 10. Kolika je jednadžba pravca u standardnom obliku?
Oblik presretanja kosine linije je y = -3 / 7x + 10. Slijedom gore navedenog postupka:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 ili 3x + 7y = 70