Sadržaj
Točka diskontinuiteta odnosi se na točku u kojoj matematička funkcija više nije kontinuirana. To se također može opisati kao točka u kojoj je funkcija nedefinirana. Ako spadate u razred Algebre II, vjerovatno je da ćete u određenoj točki svog kurikuluma morati pronaći točku prekida. Postoji nekoliko metoda za to, ali svi zahtijevaju razumijevanje algebre i pojednostavljenja ili uravnoteženja jednadžbi.
Definiranje bodova diskontinuiteta
Točka diskontinuiteta je nedefinirana točka ili točka koja je inače nespojiva s ostatkom grafikona. Na grafikonu se pojavljuje kao otvoreni krug, i može nastati na dva načina. Prvi je da se funkcija koja definira graf izražava jednadžbom u kojoj na grafu postoji točka gdje je (x) jednaka određenoj vrijednosti pri kojoj graf više ne slijedi tu funkciju. Oni su izraženi na grafu kao prazna točka ili rupa. Postoji više mogućih točaka diskontinuiteta, od kojih svaka nastaje na svoj jedinstveni način.
Uklonjivi diskontinuitet
Često možete napisati funkciju na takav način da znate da postoji točka diskontinuiteta. U drugim situacijama, kada pojednostavljujete izraz, otkrit ćete da je (x) jednaka određenoj vrijednosti i na taj ćete način otkriti diskontinuitet. Često možete jednadžbe napisati na takav način da ne sugeriraju nikakvu diskontinuitet, ali to možete provjeriti pojednostavljivanjem izraza.
rupe
Drugi način na koji ćete pronaći točke diskontinuiteta je opažanje da brojnik i nazivnik funkcije imaju isti faktor. Ako se funkcija (x-5) pojavljuje i u brojniku i u nazivniku funkcije, to se naziva "rupa". To je zato što ti čimbenici govore da će ta funkcija u nekom trenutku biti nedefinirana.
Skok ili suštinski diskontinuitet
Postoji dodatna vrsta diskontinuiteta koja se može naći u funkciji poznatoj kao "prekid skoka". Ova diskontinuiteta nastaju kada su granična i desna granica grafa definirana, ali nisu u suglasnosti ili je vertikalna asimptota definirana na način da su granice jedne strane beskonačne. Postoji i mogućnost da samo ograničenje ne postoji prema definiciji funkcije.