Sadržaj
- Jednadžbe teoremnih impulsa i impulsa
- Izvođenje teorema impulsa-momenta
- Implikacije teorema impulsa-momenta
- Savjet
- Primjer problema
Teorem zamaha impulsa pokazuje da je impuls objekt koji doživljava tijekom sudara jednak je njegovom promjena u zamahu u to isto vrijeme.
Jedna od njegovih najčešćih primjena je rješavanje prosječne sile koju će objekt doživjeti u različitim sudarima, što je osnova za mnoge sigurnosne aplikacije u stvarnom svijetu.
Jednadžbe teoremnih impulsa i impulsa
Teorem zamaha impulsa može se izraziti ovako:
Gdje:
Obje su vektorske količine. Teorem impulsa i impulsa također se može napisati koristeći jednadžbe za impuls i zamah, kao što je ovo:
Gdje:
Izvođenje teorema impulsa-momenta
Teorem zamaha impulsa može se izvesti iz Newtonovog drugog zakona, F = mai prepisivanje (ubrzanje) kao promjena brzine tijekom vremena. Matematički:
Implikacije teorema impulsa-momenta
Glavni korak iz teoreme je objašnjenje kako sila koju objekt doživi u sudaru ovisi o količina vremena sudar traje.
Savjet
Na primjer, klasično srednjoškolsko fizičko postavljanje s impulsom predstavlja izazov za ispuštanje jaja, pri čemu studenti moraju dizajnirati uređaj kako bi sigurno jaje sletjelo iz velike kapi. Dodavanjem padding u izvući vrijeme kada se jaje sudara s tlom i mijenja se od njegove najbrže brzine do punog zaustavljanja, sile koje jaje doživljava moraju smanjiti. Kada se sila dovoljno smanji, jaje će preživjeti pad bez prolijevanja žumanjka.
To je glavni princip iza čitavog niza sigurnosnih uređaja iz svakodnevnog života, uključujući zračne jastuke, sigurnosne pojaseve i nogometne kacige.
Primjer problema
Jaje od 0,7 kg baca se s krova zgrade i sudara se s tlom 0,2 sekunde prije zaustavljanja. Neposredno prije nego što je udario o tlo, jaje je putovalo brzinom od 15,8 m / s. Ako vam je potrebno da otkrijete oko 25 N, da li ovo opstaje?
55,3 N je više nego dvostruko potrebno za pucanje jajašca, pa ovaj ne vraća natrag u karton.
(Imajte na umu da negativni znak na odgovoru označava da je sila u suprotnom smjeru od brzine jaja, što ima smisla jer je sila iz tla koja djeluje prema gore na jaje koje pada.)
Još jedan student fizike planira baciti identično jaje s istog krova. Koliko dugo bi trebala osigurati da sudar traje zahvaljujući minimalnom broju uređaja za oblaganje, kako bi spasio jaje?
Oba sudara - gdje se jaje razbije i gdje se ne događa - događaju se za manje od pola sekunde. Ali iz teorema impulsa-impulsa jasno je da čak i mala povećanja vremena sudara mogu imati veliki utjecaj na ishod.