Sadržaj
- Pojam varijable
- Uvjeti i čimbenici
- Simetrija jednadžbi
- Komutativna i asocijativna svojstva
- Suočavanje s negativima
Algebra, koja se obično uvodi u srednjim ili ranim srednjoškolskim godinama, često je prvi susret učenika s obrazloženjem apstraktno i simbolično. Ova grana matematike podrazumijeva sofisticirani skup pravila koja se primjenjuju u raznim situacijama. Za početak, studenti se moraju upoznati s osnovnim pravilima i upotrebljavat će ih kao građevne blokove kako njihov tečaj napreduje.
Pojam varijable
U srcu algebre nalazi se upotreba abecednih slova za predstavljanje brojeva. Ta su slova poznata kao varijable i predstavljaju znakove koji su još nepoznati. Na primjer, pretpostavimo da vam je rečeno da je neki broj plus jedan jednak pet. Algebracijski, ovo možete napisati kao x + 1 = 5 ili n + 1 = 5 ili b + 1 = 5 - varijable se mogu predstaviti bilo kojim slovom, mada se neke, poput x i y, češće susreću nego druge ,
Uvjeti i čimbenici
Studenti algebre moraju se brzo upoznati s pojmom „pojma“. Pojmovi se mogu sastojati od varijable, jednog broja ili kombinacije brojeva i varijabli koje se množe zajedno. Na primjer, u x + 1 = 5, "x", "1" i "5" se smatraju pojmovima. Isto tako, 4y je pojam: ovdje se četiri množi promjenjivom y, premda se znak umnožavanja obično ne piše. U množenju kao što je ovo, termin se kaže kao produkt dva faktora - u ovom slučaju, izraz "4y" proizvod je faktora "4" i "y".
Simetrija jednadžbi
U algebri jednadžbe - matematičke rečenice koje pokazuju jednakost - posjeduju simetriju. Odnosno, pojmovi na jednoj strani znaka jednake mogu se prebaciti s izrazima na drugoj strani znaka jednake. To je možda najbolje pokazano na primjeru: na primjer, x + 1 = 5 je ekvivalent 5 = x + 1.
Komutativna i asocijativna svojstva
Postoje različita svojstva broja s kojima ćete se susretati tijekom algebre, ali za početak je najkorisnije znati komutativna i asocijativna svojstva. Komutativno svojstvo smatra da se redoslijed pojmova može obrnuti kada se radi s operacijama zbrajanja ili množenja. Za aritmetički primjer ovoga, uzmite u obzir da je 4_5 ekvivalent 5_4; za algebarski primjer, p + 3 je isti kao 3 + p. Asocijativno svojstvo obrađuje način na koji su pojmovi - obično tri - grupirani unutar zagrada i može se primijeniti na zbrajanje, oduzimanje i množenje. To se najbolje pokazuje kroz primjere: 1 + (3 - 2) daje isti rezultat kao (1 + 3) - 2; Isto tako, 6 (2x) je ekvivalent (6 * 2) x.
Suočavanje s negativima
Često ćete naići na negativne brojeve u algebri. Ponekad vam može biti korisno da oduzimanje mislite kao dodavanje negativnog broja. Na primjer, x - 4 je isti kao x + (-4). Ako množimo ili dijelimo dva negativna izraza, rezultat će uvijek biti pozitivan: -7 * -7 = 49, i -7 * -x = 7x. Ako množimo ili dijelimo negativan pojam i pozitivan pojam, rezultat će biti negativan: -9/3 = -3, jednako kao -9r / 3 = -3r.