Sadržaj
Proučavanje trigonometrije uključuje mjerenje strana i uglova trokuta. Trigonometrija može biti izazovna grana matematike i često se podučava na sličnoj razini kao predkalkulacija ili naprednija geometrija. U trigonometriji često morate izračunati nepoznate dimenzije trokuta s malo podataka. Ako su vam dodijeljene dvije strane trokuta, za izračunavanje kutova možete upotrijebiti pitagorovski teorem, omjere sinusa / kosinusa i tangenta i Zakon sinusa.
Pitagorin poučak
Unesite vrijednosti dvije poznate strane ili noge desnog trokuta u jednadžbu pitagorejske teoreme: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C je hipotenuza, ili strana suprotna pravom kutu, prema američkoj pomorskoj akademiji. Pravi kutovi označeni su malim kvadratom u kutu. Na primjer, trokut sa stranicama A i B duljine 3 i 4 bio bi 9 + 16, za zbroj 25.
Odužite kvadrat poznate strane od kvadrata C. U trokutu sa stranom A kao 5 i hipotenuzom kao 13 oduzeli biste 25 od 169, za razliku od 144.
Uzmite kvadratni korijen razlike da biste pronašli nepoznatu stranu: Kvadratni korijen od 144 je 12, pa strana B ima duljinu 12.
Sin i kosin
Izaberite jedan nepoznati kut u vašem trokutu, formiran hipotenuzom i jednom od nogu.
Izračunajte sinus tog kuta dijeljenjem mjerenja suprotne strane s mjerenjem hipotenuze. Na primjer, upotreba kuta koji stvara hipotenuza od 13 i noga od 5 zahtijeva da podijelite suprotnu stranu, 12, s hipotenuzom 13, za sinus 0,923.
Izračunajte kosinus dijeljenjem susjedne noge na hipotenuzu. Koristeći prethodni trokut, podijelili biste 5 na 13, za kosinus 0,384.
Na kalkulator unesite vrijednost bilo svog sinusa ili kosinusa. Zatim pritisnite "inv." To bi vam trebalo dati kut povezan s tom vrijednošću. Kut povezan sa sinom 0,923 ili cos 0,384 je 67,38 stupnjeva.
Dodajte 90 kutu koji ste upravo izračunali i oduzmite zbroj od 180. Tako ćete dobiti treći kut. Na primjer, 67,38 + 90 = 154,38 stupnjeva. Treći kut je 25,62 stupnja.
Zakon grijeha
Ako imate trokut bez pravih kutova, upotrijebite Zakon Sines. Prema Sveučilištu Clark, zakon Sinesa izražava se u jednadžbi sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, gdje a predstavlja kut, a A predstavlja njegovu suprotnu stranu.
Da biste izračunali vrijednost sinusa nejasnog kuta - kuta između 90 i 180 stupnjeva - oduzmite ga od 180 da biste dobili ekvivalentni akutni kut.
Izračunajte sinusnu vrijednost za jedan kut dijeljenjem suprotne strane na susjednu stranu.
Pronađite kvocijent grijeha (a) / A i postavite ga jednakim x / B, gdje je x grijeh (b). Pomnožite obje jednadžbe s B da biste riješili za x.
Ponovite za utvrđivanje grijeha (c). Upotrijebite svoj kalkulator kako biste pronašli obrnute vrijednosti.