Sadržaj
Kutna razlučivost, poznata i kao Rayleigh-ov kriterij i prostorna rezolucija, minimalna je kutna udaljenost između dva udaljena objekta na kojoj instrument može razabrati rješive detalje. Na primjer, ako osoba drži dvije olovke udaljene 10 cm i stoji 2m od vas, možete razabrati da postoje dvije olovke. Kako se druga osoba odmiče, čini se da se olovke više približavaju ili se kutni razmak smanjuje. Izračun ovog kuta vrlo je važan u optici. Ovaj kut predstavlja snagu i preciznost optičkih instrumenata kao što su vaše oko, kamera, pa čak i mikroskop.
Zapiši grijeh A = 1.220 (W ÷ D). Ova je formula poznata kao formula kutne razlučivosti i matematički je prikaz Rayleighovog kriterija. Rayleigh-ov kriterij u osnovi kaže da se dvije različite točke rješavaju kada se difrakcijski maksimum jedne slike podudara s prvom minimalnom difrakcijom druge slike. Ako je udaljenost veća, dvije se točke rješavaju, a ako je manja, one se ne rješavaju.
Izračunajte valnu duljinu svjetlosnih valova koji se koriste za fokusiranje slike. Ovaj je broj prikazan sa W u formuli kutne razlučivosti. Na primjer, recimo da koristite žuto svjetlo. Valna duljina za žuto svjetlo je oko 577nm. Taj se broj može pogledati gore. Da biste dobili precizniji odgovor, morat ćete znati frekvenciju svjetlosti koju koristite i brzinu svjetlosti. Jednadžba valne duljine je valna duljina (W) = brzina svjetlosti (c) ÷ frekvencija (f).
Pronađite vrijednost promjera ulazne zjenice (D) ili promjera otvora leće (D) sustava za obradu slike koji koristite. Za teleskope i većinu drugih optičkih instrumenata, promjer otvora nalazi se u korisničkom priručniku ili se možete obratiti proizvođaču koji će vam moći reći ispravnu vrijednost.
Prepišite formulu koja zamjenjuje vrijednost valne duljine (W) i vrijednost promjera (D) koju ste upravo pronašli.
Osigurajte da su vaša valna duljina i promjer pretvoreni u iste mjere mjere. Na primjer, ako vam je valna duljina u metrima od promjera potrebno je pretvoriti u metre ili obrnuto.
Manipulirajte formulu koja treba riješiti za A tako što ćete obje strane jednadžbe podijeliti sa grijehom. Izmanipulirana formula trebala bi se pojaviti kao slijedeći A = lučni grijeh.
Pomoću kalkulatora iz matematike saznajte što je jednako kutnoj rezoluciji (A). Jedinice valne duljine i promjera se poništavaju, tako da je odgovor izražen u radijanima. U astronomske svrhe možete pretvoriti radijane u luk sekunde.