Kako izračunati površinu nepravilnog trapeza

Sadržaj

• Što je trapez?
• Što je nepravilan trapez?
• Formula područja trapeza
• Kako izračunati površinu nepravilnog trapeza: dane vrijednosti
• Kako izračunati površinu nepravilnog trapeza: pronalaženje visine nepravilnog trapeza

Iako se može činiti da je pronalazak područja različitih oblika i poligona ograničen na razred matematike u školi, činjenica je da je pronalaženje područja poligona nešto što se odnosi na gotovo sve dijelove života. Od poljoprivrednih izračuna do razumijevanja područja određenog ekosustava u biologiji do informatike, izračunavanje područja složenog oblika ključna je vještina savladavanja.

Obično je lakše izmjeriti područje oblika sa svim jednakim stranama i jednostavnim formulama. Međutim, "nepravilni" oblici kao što je nepravilni trapez, također poznat kao nepravilni trapez, su česti i potrebno ih je izračunati. Srećom, postoje nepravilni kalkulatori područja trapeza i formula trapezoidnog područja koja postupak čini jednostavnim.

Što je trapez?

Trapez je četverostrani poligon, također poznat kao četverostrani, koji ima najmanje jedan niz paralelnih strana, To razlikuje trapez od paralelograma jer paralelogram uvijek ima dva skupovi paralelnih strana. Zbog toga sve paralelograme možete smatrati trapezoidima, ali nisu svi trapezoidi paralelogrami.

Nazvane su paralelne strane trapeza baze dok se paralelne strane trapeza nazivaju noge, Regularni trapez, koji se naziva i isosceles trapezoid, je trapez, gdje su paralelne stranice (noge) jednake duljine.

Što je nepravilan trapez?

Nepravilan trapez, koji se naziva i nepravilni trapez, je trapez, gdje paralelne strane nisu jednake duljine. Znači, imaju noge različitih duljina.

Formula područja trapeza

Za pronalaženje područja trapeza možete koristiti sljedeću jednadžbu:

Površina = ((b₁ + b₂) / 2) * h

b₁ i b₂ jesu duljine dviju baza na trapezu; h jednaka je visini trapeza, koja je duljina od donje baze do gornje osnovne linije.

Niste uvijek dobili visinu trapeza. Ako je ovo slučaj, često možete razabrati visinu pomoću pitagorejske teoreme.

Kako izračunati površinu nepravilnog trapeza: dane vrijednosti

Ovaj prvi primjer predstavljaće problem kada znate sve vrijednosti trapeza.

b₁ = 4 cm

b₂ = 12 cm

h = 8 cm

Jednostavno priključite brojeve u formulu područja trapeza i riješite se.

A = ((b)₁ + b₂) / 2) * h

A = ((4 cm +12 cm) / 2) * 8 cm

A = (16 cm / 2) * 8 cm

A = 8 cm * 8 cm = 64 cm²

Kako izračunati površinu nepravilnog trapeza: pronalaženje visine nepravilnog trapeza

U drugim problemima ili situacijama s nepravilnim trapezoidima, često se daju samo mjerenja podnožja i nogu trapeza, zajedno s nekim kutovima trapeza, zbog čega možete sami izračunati visinu prije nego što možete izračunati površinu.

Zatim možete koristiti duljine i kutove kako biste izračunali visinu trapeza koristeći uobičajena pravila trokutastog kuta.

Razmisli o tome . , , kada na trapezu nacrtate liniju visine na krajnjoj točki manje duljine baze do veće duljine baze, stvorite trokut s tom linijom kao jednu stranu, noga trapeza kao drugu stranu i udaljenost od točka gdje crta visine dodiruje veću bazu do točke gdje se ta baza susreće s nogom kao trećom stranom (vidi detaljnu sliku ovdje).

Recimo da imate sljedeće vrijednosti (pogledajte sliku na ovoj stranici):

b₁ = 16 cm

b₂ = 25 cm

noga 2 = 12 cm

Kut između b₂ a noga 2 = 30 stupnjeva

Poznavanje kutova i jedne od vrijednosti bočne duljine znači da tada možete koristiti pravila sin i cos da biste pronašli visinu. Hipotenuza bi bila jednaka nozi 2 (12 cm) i za izračun visine imamo kutove.

Neka koristi grijeh za pronalaženje visine pomoću zadanog kuta od 30 stupnjeva, čime bi visina bila jednaka "suprotnoj" u jednadžbi grijeha:

sin (kut) = visina / hipotenuza

grijeh (30) = visina / 12 cm

grijeh (30) * 12 cm = visina = 6 cm

Sada kada imate vrijednost visine, možete izračunati površinu pomoću formule područja:

A = ((b)₁ + b₂) / 2) * h

A = ((16 cm + 25 cm) / 2) * 6 cm

A = (41 cm / 2) * 6 cm

A = 20,5 cm * 6 cm = 123 cm²