Sadržaj
Atomi unutar krutih tvari raspoređeni su u jednoj od nekoliko periodičnih struktura poznatih kao rešetka. Kristalne strukture, za razliku od amorfnih, pokazuju određeno ponavljajući obrazac rasporeda atoma. Većina krutih tvari tvori pravilan raspored atoma kao način da se umanji energija u sustavu. Najjednostavnija jedinica koja se ponavlja u strukturi naziva se jedinična ćelija. Čitava čvrsta struktura sastoji se od ove jedinične ćelije koja se ponavlja u tri dimenzije.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Dijamantna rešetka je kubična u sredini. Pojednostavljena frakcija pakiranja je 8 x (V atom) / V jedinica. Nakon zamjene za poznati volumen sfera i kocke i pojednostavljenja, jednadžba postaje √3 x π / 16 s otopinom 0,3401.
Ukupno ima 14 vrsta rešetkastih sustava koji su podijeljeni u sedam kategorija. Sedam vrsta rešetki su kubične, tetragonalne, monokliničke, ortorombične, romboedarske, šesterokutne i trikliničke. Kubična kategorija uključuje tri vrste jediničnih ćelija: jednostavnu kubnu, kubičnu u središtu tijela i kubičnu u sredini. Dijamantna rešetka je kubična u sredini.
Kubična struktura u središtu lica ima osam atoma po jedinici stanice koja se nalazi na svakom od uglova i u središtima svih kubičnih lica. Svaki od uglovnih atoma je ugao druge kocke, tako da se ugljeni atomi dijele među osam jedinica stanica. Uz to, svaki od njegovih šest atoma u sredini dijeli se sa susjednim atomom. Budući da je 12 njegovih atoma podijeljeno, on ima koordinacijski broj 12.
Omjer volumena atoma u stanici u odnosu na ukupni volumen stanice je faktor pakiranja ili pakirna frakcija. Frakcija pakiranja ukazuje koliko se atoma pakira u jedinici.
Možete izračunati dijamantnu gustoću pakiranja materijala s nekim parametrima materijala i jednostavnom matematikom.
Kako izračunati udio pakiranja dijamantske rešetke
Jednadžba za pakiranje frakcije je:
Frakcija pakiranja = (N atoma) x (V atom) / V jedinica jedinica
N atoma je broj atoma u jediničnoj ćeliji. V atom je volumen atoma, a V jedinica ćelija je volumen jedinice jedinice.
Supstituirajte broj atoma po jedinici stanice u jednadžbi. Dijamant ima osam atoma po jedinici ćelije, tako da jednadžba frakcije pakiranja dijamanta sada postaje:
Frakcija pakiranja = 8 x (V atom) / V jedinična ćelija
Zamijenite volumen atoma u jednadžbi. Pod pretpostavkom da su atomi sferični, volumen je: V = 4/3 × π × r3
Jednadžba pakiranja frakcije sada postaje:
Frakcija pakiranja = 8 x 4/3 × π × r3/ V jedinica jedinica
Zamijenite vrijednost za jedinični volumen ćelije. Budući da je jedinična ćelija kubična, volumen je V jedinična ćelija = a3
Formula za pakiranje frakcije tada postaje:
Frakcija pakiranja = 8 x 4/3 × π × r3/ a3
Polumjer atoma r jednak je √3 x a / 8
Jednadžba je zatim pojednostavljena na: √3 x π / 16 = 0,3401