Sadržaj
- Izračunajte srednju vrijednost
- Izračunajte prosječno odstupanje
- Postotno odstupanje od prosjeka i prosjeka
- Postotno odstupanje od poznatog standarda
Postotak odstupanja mjeri stupanj u kojem pojedinačne podatkovne točke u statistici odstupaju od prosječnog mjerenja te statistike. Da biste izračunali postotno odstupanje, najprije odredite sredinu podataka i prosječno odstupanje podatkovnih točaka od te srednje vrijednosti.
Izračunajte srednju vrijednost
Izračunajte prosjek ili prosjek vaših podataka. Uraditi ovo, dodajte vrijednosti svih podatkovnih točaka, a zatim podijelite s brojem podatkovnih točaka, Recimo da imate četiri dinje, težine 2 kilograma, 5 kilograma, 6 kilograma i 7 kilograma. Pronađite zbroj: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, podijelite s četiri jer postoje četiri podatkovne točke: 20 / 4 = 5, Dakle, vaš krumpir ima prosječnu težinu od 5 kilograma.
Izračunajte prosječno odstupanje
Jednom kada znate srednju vrijednost svojih podataka, izračunajte prosječno odstupanje. Mjere prosječnog odstupanja prosječna udaljenost vaših podataka od srednje vrijednosti.
Najprije izračunajte udaljenost svake podatkovne točke od srednje vrijednosti: udaljenost, D, podatkovne točke jednake apsolutnoj vrijednosti vrijednosti podatkovnih točaka, d, minus srednja vrijednost, m: D = | d - m | Apsolutna vrijednost, predstavljena s | |, znači da, ako je rezultat oduzimanja negativan broj, pretvorite ga u pozitivan broj. Na primjer, dinja od 2 kilograma ima odstupanje od 3, budući da je 2 minus srednja vrijednost, 5, je -3, a apsolutna vrijednost -3 je 3. Pomoću ove formule možete ustanoviti da je odstupanje od 6 kilogram dinje je 1, a dinja od 7 kilograma 2. Odstupanje dinje od 5 kilograma je nula, jer je njegova težina jednaka srednjoj.
Jednom kada znate odstupanja svih vaših podataka, pronaći njihov prosjek dodavanjem i dijeljenjem s brojem podataka. Odstupanja su 3, 2, 1 i nula, koja imaju zbroj 6. Ako 6 podijelite s brojem podataka, 4, dobit ćete prosječno odstupanje od 1,5.
Postotno odstupanje od prosjeka i prosjeka
Srednje i prosječno odstupanje koriste se za pronalaženje postotka odstupanja. Prosječno odstupanje podijelite s srednjom, zatim množite sa 100, Dobiveni broj pokazat će prosječni postotak da se podatkovna točka razlikuje od srednje vrijednosti. Vaše dinje imaju prosječnu težinu od 5 kilograma i prosječno odstupanje od 1,5 kilograma, tako da:
postotno odstupanje = 1,5 / 5 x 100 = 30 posto
U prosjeku, vaše podatkovne točke udaljene su od vašeg prosjeka za 30 posto srednje vrijednosti.
Postotno odstupanje od poznatog standarda
Odstupanje odstupanja također se može odnositi koliko se sredina skupa podataka razlikuje od poznate ili teorijske vrijednosti. Ovo može biti korisno, na primjer, kada se uspoređuju podaci prikupljeni iz laboratorijskog eksperimenta s poznatom težinom ili gustoćom tvari. Da biste pronašli ovu vrstu postotnog odstupanja, oduzmite poznatu vrijednost od srednje, rezultat podijelite s poznatom vrijednosti i pomnožite s 100.
Pretpostavimo da ste napravili eksperiment da odredite gustoću aluminija i došli ste do srednje gustoće od 2.500 kilograma po metru. Poznata gustoća aluminija je 2.700 kilograma po metru kvadratnom, pa pomoću ova dva broja možete izračunati koliko se vaša eksperimentalna sredina razlikuje od poznate srednje vrijednosti. Oduzmite 2.700 od 2.500, rezultat podijelite s 2.700, a zatim pomnožite sa 100:
postotno odstupanje = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7.41 posto
Negativni znak vašeg odgovora znači da je vaša srednja vrijednost niža od očekivane srednje vrijednosti. Ako je postotno odstupanje pozitivno, znači da je vaša srednja vrijednost veća od očekivane. Dakle, vaša srednja gustoća je 7,41 posto niža od poznate gustoće.