Sadržaj
- Razumijevanje kruga
- Razumijevanje radijusa
- Odnos kruga i polumjera
- Izračunavanje radijusa pomoću opsega
Tri glavne karakteristike kruga su njegov obim, promjer i polumjer. Svi krugovi dijele zajednička svojstva koja omogućuju formule koje odnose ove karakteristike jedna s drugom. Na primjer, poznati broj pobožan (otprilike 3,14 ili malo preciznije 3,14156) je omjer kruga kruga i njegovog promjera, a taj omjer vrijedi za sve krugove. Istina je i da opseg kruga ima specifičan odnos sa svojim polumjerom, a to znači da postoji jednostavna formula za izračun polumjera kruga ako znate njegov opseg.
Razumijevanje kruga
Opseg kruga je udaljenost oko ruba krugova. To je ono što crtate ako koristite standardni kompas s olovkom za crtanje kako biste nacrtali krug oko središnje točke. Opseg bilo kojeg kruga izravno je proporcionalan promjeru i polumjeru kruga.
Razumijevanje radijusa
Polumjer kruga je linija povučena od izravnog središta kruga do njegovog vanjskog ruba. Polumjer se može izvući u bilo kojem smjeru od središnje točke. Polumjer kruga je točno polovina duljine istog promjera krugova, što je linija koja krug dijeli na dvije jednake polovice.
Odnos kruga i polumjera
Definicija pobožan otkriva jednadžba za opseg kružnice. pobožan jednaka je opsegu kruga podijeljenom s njegovim promjerom. Matematički gledano to izgleda ovako:
pobožan = C / d
Jednadžbu za opseg dobivate rješavanjem za C u gornjoj jednadžbi.
C = pobožan x d
A budući da je promjer kruga dvostruko duži od njegovog polumjera, možete zamijeniti 2r za d, a r stoji radijus.
C = pobožan x 2r
Izračunavanje radijusa pomoću opsega
Ako znate opseg kruga, možete koristiti jednadžbu za opseg da biste se odlučili za polumjer tog kruga. Prvo morate preurediti jednadžbu za rješavanje za r. Učinite to tako što ćete obje strane podijeliti sa pobožan x 2. Ova će se operacija otkazati na desnoj strani jednadžbe i ostaviti r samu sebe. Ako tada prebacite strane jednadžbe, izgledat će ovako:
r = C / (pobožan x 2)
Pretpostavimo da znate da je opseg kruga 20 centimetara i želite izračunati polumjer. Samo uključite vrijednost za obim u jednadžbu i riješite. Zapamti to pobožan je približno jednak 3,14.
r = 20 cm / (3,14 x 2) = 3,18 cm