Sadržaj
Kad ste prvi put naučili izračunati dvodimenzionalno područje, vjerojatno ste vježbali s kvadratima i pravokutnicima, koristeći jednostavnu formulu dužina × širina, Ovo je jednostavna formula za određivanje područja kruga u četvornim nogama, ali umjesto dužine ili širine, morate znati polumjer okruglog područja.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Formula za područje kruga je = π_r_2, gdje je područje i r je polumjer kruga ili okrugle površine.
Polumjer i promjer
Umjesto da mjerite krugove - ili stvarno bilo koji okrugli oblik - u smislu duljine i širine, mjerite ih njihovim polumjerom ili promjerom. Polumjer opisuje udaljenost ravne linije od središnje točke kruga do bilo koje točke samog kruga. Udvostručite polumjer kako biste dobili promjer, ili drugačije rečeno, promjer se odnosi na ravnu udaljenost sve od bilo koje točke kruga, kroz sredinu kruga, a zatim do krajnje strane kruga.
Ako vam je dodan promjer kruga, to jednostavno možete podijeliti na dva da biste dobili polumjer. Na primjer, ako su vam rekli da krug ima promjer od 10 stopa, polumjer je:
10 stopa ÷ 2 = 5 stopa
Predstavljamo krug
Tu je još jedno mjerenje koje biste trebali znati za okrugla područja: opseg. Opseg vam govori udaljenost sve do ruba okruglog područja i, baš kao i promjer, postoji bliski odnos između polumjera i obima. Ako znate opseg kruga, podijelite s 2π da biste pronašli polumjer. Dakle, ako su vam rekli da krug ima obim 314 stopa, izračunali biste:
314 stopa ÷ 2π = 50 stopa
Dakle, 50 stopa je polumjer tog kruga.
Izračunavanje površine kruga
Sad kad ste razumjeli odnose između različitih načina mjerenja kruga - i kako izdvojiti polumjer iz svakog od njih - vrijeme je da ustvari izračunate područje krugova koristeći formulu = π_r_2. predstavlja područje kruga, i r je njegov polumjer.
Zamijenite duljinu radijusa svojih krugova u formulu. Zapamtite: ako želite da vaš odgovor bude u četvornim stopama, tada se polumjer mora mjeriti i u stopalima. Zamislite da imate krug polumjera 20 stopa. Zamjena 20 for r u formuli vam daje:
= π × (20 ft)2
Pojednostavite desnu stranu jednadžbe. Većina nastavnika će vam omogućiti da zamijenite 3,14 za vrijednost pi, što vam daje:
= (3,14) × (20 ft)2
Što onda pojednostavljuje:
= (3.14) × (400 stopa)2)
I konačno:
= 1256 ft2
Ovo je područje vašeg kruga.