Sadržaj
Nagib tangencijalne crte možete odrediti u bilo kojoj točki na funkciji pomoću kalkulacije. Izračun izračuna zahtijeva izvođenje funkcije iz koje potiskuje tangencijska linija. Po definiciji, derivat funkcije u bilo kojoj datoj točki jednak je nagibu tangente u toj točki. Ova se vrijednost ponekad opisuje i kao trenutna brzina promjene funkcije. Iako je račun računajući da je težak, možete brzo pronaći derivat većine jednostavnih algebričnih funkcija.
Zapišite funkciju na koju se tangencijska linija primjenjuje u obliku y = f (x). Izraz označen f (x) sastojat će se isključivo od varijable x, koja se može pojaviti nekoliko puta i podići na različite moći, a može sadržavati i numeričke konstante. Kao primjer, uzmimo funkciju y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Uzmimo derivat funkcije upravo napisane. Da biste preuzeli derivat, prvo zamijenite svaki izraz koji je u obliku (a) (x ^ b) izrazom u obliku (a) (b). Ako ovaj proces rezultira izrazom koji sadrži x ^ 0, tada x jednostavno poprima vrijednost "1." Drugo, jednostavno uklonite sve numeričke konstante. Derivat primjera jednadžbe jednak je 9x ^ 2 + 2x.
Odredite točku x na funkciji na kojoj želite izračunati nagib tangente. Ubacite tu vrijednost x u upravo izračunati derivat i riješite za dobivenu vrijednost funkcije. Da bismo pronašli tangentu na primjeru funkcije na x = 3, izračunala bi se vrijednost 9 (3 ^ 2) + 2 (3). Ova vrijednost, 87 u slučaju primjera, predstavlja nagib tangencijalne crte u toj točki.