Sadržaj
- Pronađite srednju vrijednost
- Pronađite varijancu
- Pronađite kvadratni korijen varijance
- Razmotrite uzorak
Standardna devijacija je mjera koliko su brojevi rašireni od prosjeka skupa podataka, To nije isto što je prosječno ili srednje odstupanje ili apsolutno odstupanje, gdje se koristi apsolutna vrijednost svake udaljenosti od srednje vrijednosti, stoga budite pažljivi pri primjeni ispravnih koraka prilikom izračuna odstupanja. Standardno odstupanje ponekad se naziva standardnom pogreškom gdje se procjena odstupanja vrši za veliku populaciju. Od ovih mjera standardna devijacija je mjera koja se najčešće koristi u statističkoj analizi.
Pronađite srednju vrijednost
Prvi korak prilikom izračuna standardnog odstupanja je pronalaženje značiti skupa podataka. značiti je prosjek, ili zbroj brojeva podijeljen s brojem predmeta u skupu. Na primjer, pet učenika na satu matematike s odličnim ocjenama zaradilo je ocjene 100, 97, 89, 88 i 75 na testu iz matematike. Da biste pronašli prosjek njihovih ocjena, dodajte sve ocjene i podijelite s 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 prosječan test ocjena za tečaj bila je 89,8.
Pronađite varijancu
Prije nego što nađete standardno odstupanje, potrebno je izračunati varijacija, Varijanca je način prepoznavanja u kojoj se mjeri pojedinačni brojevi razlikuju od prosjeka ili prosjeka. Oduzmite srednju vrijednost iz svakog termina u skupu.
Za skup rezultata testova naći će se varijanca kao što je prikazano:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Svaka vrijednost je kvadratna, zatim se uzima zbroj i njihov ukupni broj podijeljen je s brojem predmeta u skupu.
/ 5 378,8 / 5 75,76 Varijanca seta je 75,76.
Pronađite kvadratni korijen varijance
Posljednji korak u proračunu standardno odstupanje uzima kvadratni korijen varijance. To je najbolje učiniti pomoću kalkulatora jer želite da vaš odgovor bude precizan i mogu biti uključeni decimalni znakovi. Za skup rezultata ispitivanja standardno odstupanje je kvadratni korijen 75,76 ili 8,7.
Imajte na umu da standardno odstupanje treba tumačiti u okviru skupa podataka. Ako u skupu podataka imate 100 stavki, a standardno odstupanje je 20, postoji relativno veliko širenje vrijednosti daleko od srednje vrijednosti. Ako u skupu podataka imate 1.000 stavki, tada je standardno odstupanje od 20 znatno manje značajno. Njegov je broj koji se mora razmotriti suprotno, stoga koristite kritičku prosudbu pri tumačenju njegovog značenja.
Razmotrite uzorak
Zaključno razmatranje izračunavanja standardnog odstupanja je da li radite s uzorkom ili s cijelom populacijom. Iako to neće utjecati na način izračunavanja srednje vrijednosti ili samog standardnog odstupanja, ipak utječe na varijancu. Ako vam je dano svi od brojeva u skupu podataka, varijanca će se izračunati kao što je prikazano, gdje su razlike razdvojene u kvadrat, zbrojene i zatim podijeljene s brojem skupova. Međutim, ako imate samo uzorak, a ne cijelu populaciju skupa, ukupan iznos tih kvadratnih razlika dijeli se sa broj stavki minus 1, Ako imate uzorak od 20 predmeta od 1000 stanovnika, podijelite ukupno 19, a ne 20 kada pronađete varijancu.