Kako izračunati zvjezdane radijuse

Sadržaj

• Odnos radijusa, svjetlosti i temperature
• Mjerenje temperature i svjetline
• Zakon Stefan-Boltzmann kao kalkulator veličine zvijezda

Ako mislite da ne možete izravno izmjeriti polumjer zvijezde, razmislite ponovo, jer je Hubble teleskop omogućio mnoge stvari koje ranije nisu bile, čak i to. No, difrakcija svjetlosti je ograničavajući faktor, tako da ova metoda dobro djeluje samo za velike zvijezde.

Druga metoda koju astrofizičari koriste za određivanje veličine zvijezde jest mjerenje koliko vremena treba da nestane iza prepreke, poput mjeseca. Zvijezde kutne veličine θ proizvod je zatamnjenih objekata kutne brzine (v), što je poznato i vrijeme koje je potrebno da zvijezda nestane (∆t): θ = v × ∆t.

Činjenica da Hubble teleskop orbitira izvan atmosfere raspršivanja svjetla, to ga čini izuzetno preciznim, pa su ove metode mjerenja zvjezdanih radijusa izvedivije nego što su to bile nekada. Unatoč tome, poželjna metoda mjerenja zvjezdanih radijusa je njihovo izračunavanje svjetlosti i temperature primjenom Stefa-Boltzmannovog zakona.

Odnos radijusa, svjetlosti i temperature

U većini svrha, zvijezda se može smatrati crnim tijelom i količinom snage P zrači bilo koje crno tijelo povezano je s njegovom temperaturom T i površinu zakonom Stefana Boltzmanna koji kaže da: P/ = σT⁴, gdje σ je konstanta Stefana-Boltzmanna.

S obzirom da je zvijezda sfera s površinom od 4π_R_², gdje R je polumjer, i to P jednaka je svjetlini zvijezda L, što je mjerljivo, ova jednadžba može se preurediti u ekspresiju L u smislu R i T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Osvjetljenje varira s kvadratom polumjera zvijezde i četvrtom snagom njegove temperature.

Mjerenje temperature i svjetline

Astrofizičari dobivaju informacije o zvijezdama prije svega gledajući ih teleskopima i ispitujući njihove spektre. Boja svjetlosti kojom zvijezda sjaji je znak njene temperatura, Plave zvijezde su najtoplije, a narančaste i crvene su najslađe.

Zvijezde su razvrstane u sedam glavnih tipova, identificirane slovima O, B, A, F, G, K i M, i katalogizirane su na Hertzsprung-Russell-ovu dijagramu, koji pomalo poput kalkulatora temperature zvijezde, uspoređuje temperaturu površine s sjaj.

Sa svoje strane, sjaj može se izvesti iz zvijezda apsolutne veličine, koja je mjerilo njegove svjetline, korigirane za udaljenost. Bilo je definirano koliko bi zvijezda bila svijetla ako je udaljena 10 parsesova. Po ovoj definiciji, sunce je malo zamračeno od Siriusa, iako je njegova prividna veličina očito mnogo veća od toga.

Da bi odredili apsolutnu veličinu zvijezde, astrofizičari moraju znati koliko je daleko, što određuju raznim metodama, uključujući paralakse i usporedbu s promjenjivim zvijezdama.

Zakon Stefan-Boltzmann kao kalkulator veličine zvijezda

Umjesto da izračunavaju zvjezdane radijuse u apsolutnim jedinicama, što nije vrlo smisleno, znanstvenici ih obično računaju kao frakcije ili umnožaka polumjera sunca. Da biste to učinili, preuredite Stefan-Boltzmannovu jednadžbu tako da izrazite polumjer u svjetlu i temperaturi:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Gdje} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Ako formirate omjer polumjera zvijezde i Sunca (R / R_a), konstanta proporcionalnosti nestaje i dobivate:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Kao primjer kako koristite ovaj odnos za izračunavanje veličine zvijezde, uzmite u obzir da su najmasovnije zvijezde glavnog slijeda milijun puta svjetlije od sunca i imaju površinsku temperaturu od oko 40 000 K. Uključujući ove brojeve, ustanovite da je polumjer takvih zvijezda je oko 20 puta više od sunca.