Kako izračunati ponderirani prosjek

Sadržaj

• TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
• Gledajući to matematički
• Ponderirani prosjeci u učionici
• Ponderirani prosjeci za računanje GPA

Kad napravite niz mjerenja, možete izračunati aritmetičku sredinu ili elementarni prosjek mjerenja tako da ih zbrojite i podijelite s brojem mjerenja koji ste napravili. Međutim, u određenim situacijama neka mjerenja vrijede više od drugih, a kako biste dobili smisleni prosjek, mjerenjima morate dodijeliti težinu. Uobičajeni način da to učinite jest pomnožiti svako mjerenje s faktorom koji označava njegovu težinu, zatim zbrojite nove vrijednosti i podijelite s brojem dodijeljenih jedinica mase.

TL; DR (Predugo; nisam pročitao)

Izračunajte ponderirani prosjek (ponderirani prosjek) broja mjerenja množenjem svakog mjerenja (m) s ponderom (w), zbrajanjem ponderiranih vrijednosti i dijeljenjem s ukupnim brojem ponderirajućih faktora:

∑mw ÷ ∑w

Gledajući to matematički

Kad izračunavate aritmetički prosjek, zbrojite sva mjerenja (m) i podijelite s brojem mjerenja (n). U matematičkoj terminologiji, ovaj tip prosjeka izrazite na ovaj način:

Σ (m₁... m_n) ÷ n

pri čemu simbol ∑ znači "zbrojiti sva mjerenja od 1 do n".

Da biste izračunali ponderiranu sredinu, svako mjerenje množite s ponderom (w). U većini slučajeva, ponderi se odnose na 1 ili, ako koristite postotke, do 100 posto. Ako ne dodaju do 1, koristite ovu formulu:

∑ (m.)₁w₁... m_nw_n) ÷ ∑ (w₁... w_n) ili jednostavno ∑mw ÷ ∑w

Ponderirani prosjeci u učionici

Učitelji obično koriste ponderisane prosjeke da bi pripisali odgovarajuću važnost zadacima, domaćim zadacima, kvizovima i ispitima prilikom izračuna konačnih ocjena. Na primjer, u određenoj klasi fizike mogu se dodijeliti sljedeće težine:

U ovom se slučaju sva težina povećava na 100 posto, tako da se rezultat učenika može izračunati na sljedeći način:

Ako bi ocjena učenika bila 75 posto za laboratorijski rad, 80 posto za domaći zadatak, 70 posto za kvizove i 75 posto za završni ispit, njena konačna ocjena bila bi: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 posto.

Ponderirani prosjeci za računanje GPA

Ponderirani prosjeci također se koriste za izračun prosjeka ocjena, jer neke klase računaju više bodova od drugih. U tipičnoj školskoj godini učiteljica će ocjenjivati ​​svaki rezultat množeći se s brojem bodova koje vrijedi razred, zbrajaju ponderirane bodove i dijele s brojem bodova koji vrijede svi razredi. To je ekvivalentno upotrebi gore predstavljene formule za ponderirani prosjek.

Na primjer, student koji se bavi matematikom polaže razred računa u tri boda, razred mehanike u vrijednosti dva boda, klasa algebre u vrijednosti od tri boda, klasa slobodne umjetnosti u vrijednosti dva boda i tjelesni odgoj u vrijednosti dva boda. Bodovi za svaku pojedinu klasu su A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) i C + (2.3).

Zbroj ponderiranih rezultata iznosi = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

Ukupni broj kredita je 12, tako da je ponderirani prosjek (GPA) 41,9 ÷ 12 = 3,49