Kako pretvoriti beskonačni decimalni u frakciju

Posted on
Autor: Laura McKinney
Datum Stvaranja: 7 Travanj 2021
Datum Ažuriranja: 18 Studeni 2024
Anonim
Pretvaranje beskonačnog periodičkog decimalnog broja u razlomak
Video: Pretvaranje beskonačnog periodičkog decimalnog broja u razlomak

Beskonačni decimalni brojevi mogu biti zahtjevni za pretvaranje u ulomke, jer ne možete jednostavno staviti decimalni kôd na odgovarajući množitelj od 10. Pretvaranje beskonačnog decimalnog u ulomak može vam pomoći u predstavljanju broja. Na primjer, 0,3636 ... može biti teže shvatiti nego 36/99. Možete samo pretvoriti u frakcije ponavljajuće beskonačne decimale. Na primjer, pi ne prestaje i ne ponavlja se, iako se uobičajeno aplicira kao 22/7, nije točan.


    Postavite ponavljajuću frakciju jednaku x. Na primjer, ako je vaš beskonačni decimalni broj 0,18232323 ... napisali biste x = 0,182323 ...

    Odredite duljinu ponavljanja decimalne točke. Duljina ponavljanja je broj znamenki u ponavljajućem uzorku. Na primjer, 0,182323 ... ima duljinu ponavljanja 2 jer je uzorak "23." Ako je vaš decimalni broj 0.485485485 .... duljina ponavljanja bila bi 3.

    Pomnožite svaku jednadžbu jednadžbe iz koraka 1 s 10 ^ R, gdje je R duljina koja se ponavlja. Na primjer, budući da 0,182323 ... ima dužinu ponavljanja 2, a 10 ^ 2 je 100, dobili biste 100x = 18,2323 ...

    Oduzmite jednadžbu u koraku 1 od jednadžbe u koraku 3. Na primjer, oduzeli biste x = 0,182323 ... od 100x = 18,2323 ... i dobili biste 99x = 18,05.

    Riješite jednadžbu u koraku 4 za x. Na primjer, s 99x = 18,05 podijelili biste s 99 na obje strane, tako da biste imali x = 18,05 / 99, ili 1805/9900.

    Pojednostavite frakciju pronadjenu u koraku 4. Na primjer, 1805/9900 pojednostavljuje na 361/1980.