Sadržaj
Zamišljanje svijeta u različitim brojevima dimenzija mijenja način na koji percipirate sve, uključujući vrijeme, prostor i dubinu. Gledanje filma u 3D-u omogućuje vam da dobijete dodatnu dubinu koju inače ne biste mogli vidjeti.
Lako je razmišljati o razlici između dvije dimenzije i tri dimenzije. Ali što bi četiri dimenzije podrazumijevalo, nije tako jasno. Važno je razumjeti što znače znanstvenici i drugi istraživači kada govore o različitim dimenzijama kako bi bolje utvrdili razlike između tri i četiri dimenzije.
3D vs. 4D
Naš se svijet nalazi u tri prostorne dimenzije, širini, dubini i visini, s četvrtom dimenzijom koja je vremenska (kao u, dimenziji vremena). Znanstvenici i filozofi pitali su se i istraživali kakva će biti četvrta prostorna dimenzija. Kako ovi istraživači ne mogu izravno promatrati četvrtu dimenziju, to je sve teže pronaći dokaze o tome.
Da biste bolje shvatili što bi izgledala četvrta dimenzija, možete detaljnije pogledati što tri dimenzije čini trodimenzionalnim i, slijedeći ove ideje, nagađati kakva bi bila četvrta dimenzija.
Duljina, širina i visina čine tri dimenzije našeg promatračkog svijeta. Promatrate ove dimenzije kroz empirijske podatke koje vam daju naša čula poput vida i sluha. Možete odrediti položaje točaka i smjerove vektora u našem trodimenzionalnom prostoru duž referentne točke.
Ovaj svijet možete zamisliti kao trodimenzionalnu kocku koja ima tri prostorne osi koje računaju da se širina, visina i dužina kreću prema naprijed i natrag, gore i dolje, te lijevo i desno uz vrijeme, dimenziju koju direktno ne promatrate, ali percipirate.
Kada uspoređujemo 3D s 4D, s obzirom na ta opažanja trodimenzionalnog prostornog svijeta, četverodimenzionalna kocka bila bi tesserakt, objekt koji se kreće u ove tri dimenzije koje opažate, zajedno s četvrtom dimenzijom koju ne možete.
Ti se objekti nazivaju i osmoćelije, oktakoroni, tetrakube ili četverodimenzionalne hiperkube i, iako ih se ne može izravno promatrati, mogu se formulirati u apstraktnom smislu.
4D sjena
Budući da trodimenzionalna bića bacaju sjenu na dvodimenzionalnu površinu kocke, to je navelo istraživače da nagađaju kako će četverodimenzionalni objekti baciti trodimenzionalnu sjenu. Iz tog razloga, moguće je promatrati ovu "sjenu" u vaše tri prostorne dimenzije, čak i ako direktno ne možete promatrati četiri dimenzije. Ovo bi bila 4d sjena.
Matematičar Henry Segerman sa Sveučilišta Oklahoma State stvorio je i opisao vlastite 4-dimenzionalne skulpture. Upotrijebio je prstenove za izradu predmeta u obliku dodekakontahrona koji su izrađeni od 120 dodekaedra, trodimenzionalnog oblika s 12 lica pentagona.
Na isti način na koji dimenzionalni objekt baca dvodimenzionalnu sjenu, Segerman je tvrdio da su njegove skulpture trodimenzionalne sjene četvrte dimenzije.
Iako vam ovi primjeri sjene ne daju izravne načine promatranja četvrte dimenzije, oni su dobar pokazatelj kako razmišljati o četvrtoj dimenziji. Matematičari često iznose analogiju mrava koji hoda na komadu papira opisujući granice percepcije s obzirom na dimenzije.
Mrav koji hoda površinom papira može uočiti samo dvije dimenzije, ali to ne znači da treća dimenzija ne postoji. To samo znači da mrav može samo izravno vidjeti dvije dimenzije i zaključiti treću dimenziju kroz razmišljanje o ove dvije dimenzije. Slično tome, ljudi mogu nagađati o prirodi četvrte dimenzije, a da je ne opažaju izravno.
Razlika između 3D i 4D slika
Četverodimenzionalni tesserakt kocke jedan je primjer kako se trodimenzionalni svijet opisan x, y i z može proširiti u četvrti. Matematičari, fizičari i drugi znanstvenici i istraživači mogu predstaviti vektore u četvrtoj dimenziji koristeći četverodimenzionalni vektor koji uključuje druge varijable, poput w.
Geometrija objekata u četvrtoj dimenziji je složenija i uključuje 4-politope, koji su četverodimenzionalne figure. Ovi objekti pokazuju razliku između 3D i 4D slika.
Neki stručnjaci su se koristili "četvrtom dimenzijom" da bi dodali više efekata oblicima medija u koje se ne mogu prilagoditi tri dimenzije. To uključuje "četverodimenzionalne filmove" koji mijenjaju ambijent kazališta kroz temperaturu, vlagu, kretanje i bilo što drugo što iskustvo može učiniti uronjenim kao da je riječ o simulaciji virtualne stvarnosti.
Slično tome, ultrazvučni istraživači koji proučavaju trodimenzionalni ultrazvuk ponekad nazivaju "četvrtu dimenziju" kao ultrazvuk koji ima vremenski ovisan aspekt, kao u snimci uživo. Ove metode se oslanjaju na korištenje vremena kao četvrte dimenzije. Kao takvi, oni ne čine četvrtu prostornu dimenziju koju tesseracts ilustriraju.
4D oblici
Stvaranje 4D oblika može se činiti kompliciranim, ali postoji mnogo načina. Da biste uzeli tesseract kao primjer, možete izraziti trodimenzionalnu kocku duž w osi tako da ima početnu i krajnju točku.
Zamišljanje ovog proširenja govori vam da je tesseract ograničen od osam kockica: šest s lica originalne kocke i još dvije s početne i završne točke ovog proširenja. Pobliže proučavanje ove ekspanzije otkriva da je tesserakt ograničen sa 16 politopskih vrhova, osam iz početnog položaja kocke i osam iz krajnjeg položaja.
Tesserakti su često prikazani varijacijama četvrte dimenzije nametnute samoj kocki. Te projekcije prikazuju površine koje se presijecaju jedna s drugom, što u trodimenzionalnom svijetu čini stvari zbunjujućim, ali se oslanjaju na vašu perspektivu u razlikovanju četiri dimenzije jedna od druge.
Matematičari uzimaju u obzir granice percepcije u stvaranju slika tesserakata. Na isti način možete pogledati trodimenzionalni žičani okvir kocke da biste vidjeli lica s druge strane, žičani dijagrami tesserakta prikazuju projekcije strana tesserakta koje ne možete izravno promatrati, a da ih ne uklonite u potpunosti iz pogleda.
To znači da rotiranje ili pomicanje tesserakta može otkriti ove skrivene površine ili dijelove tesserakta na isti način na koji rotiranje trodimenzionalne kocke može pokazati sva vaša lica.
4-dimenzionalna bića
Kako bi izgledala bića ili život u četiri dimenzije, desetljećima su okupirali znanstvenike i druge profesionalce. Pisac Robert Heinleins iz 1940. godine u kratkoj priči "I sagradio je krivu kuću" uključivao je stvaranje zgrade u obliku tesserakta. To uključuje potres koji je razbio četverodimenzionalnu kuću u nerazvijeno stanje od osam različitih kockica.
Pisac Cliff Pickover zamislio je četverodimenzionalna bića, hiper-bića, kao "balone u boji mesa koji se neprestano mijenjaju u veličini". Ova bića bi vam se činila kao nepovezani komadi mesa, na isti način na koji bi vam dvodimenzionalni svijet samo omogućio da vidite presjeke i ostatke trodimenzionalnog.
Četverodimenzionalni životni oblik mogao bi u vama vidjeti na isti način kako trodimenzionalno biće može vidjeti dvodimenzionalno iz svih uglova i perspektiva.
Možete opisati položaje tih hiperbeća pomoću četverodimenzionalnih koordinata poput (1, 1, 1, 1). John D. Norton sa odsjeka povijesti i filozofije znanosti sa Sveučilišta u Pittsburghu objasnio je da do tih zaključaka možete doći do prirode četvrte dimenzije postavljajući pitanja o tome što čine jedno-, dvodimenzionalne objekte i pojave načinom oni su i ekstrapoliraju se u četvrtu dimenziju.
Biće koje je živjelo u četvrtoj dimenziji može imati takvu "stereoviziju", opisao je Norton, da vizualizira četverodimenzionalne slike bez da ih obuzdavaju tri dimenzije. Trodimenzionalne slike koje lebde zajedno i odvojene jedna od druge u tri dimenzije pokazuju ovo ograničenje.