Sadržaj
- TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
- Karakteristike linearnih i kvadratnih jednadžbi
- Rješavanje i crtanje linearnih jednadžbi
- Rješavanje i crtanje kvadratnih jednadžbi
Linearna jednadžba u dvije varijable ne uključuje bilo koju snagu veću od jedne za bilo koju varijablu. Ima opći oblik Sjekira + Po + C = 0, gdje je A, B i C su konstante. Moguće je to pojednostaviti y = mx + b, gdje m = ( − / B) i b je vrijednost y kada x = 0. Kvadratna jednadžba, s druge strane, uključuje jednu od varijabli podignute na drugu snagu. Ima opći oblik y = sjekira2 + bx + c, Osim što dodaje složenost rješavanja kvadratne jednadžbe u usporedbi s linearnom, dvije jednadžbe proizvode različite vrste grafova.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Linearne funkcije su jedan na jedan, dok kvadratne funkcije nisu. Linearna funkcija proizvodi ravnu crtu, dok kvadratna funkcija stvara parabolu. Grafikovanje linearne funkcije je jednostavno, dok je graficiranje kvadratne funkcije složeniji postupak u više koraka.
Karakteristike linearnih i kvadratnih jednadžbi
Ravnomjerna jednadžba stvara ravnu crtu kada je graficirate. Svaka vrijednost x proizvodi jednu i samo jednu vrijednost y, pa se kaže da je odnos među njima jedan na jedan. Kada crtate kvadratnu jednadžbu, proizvedećete parabolu koja počinje u jednoj točki, nazvanoj vrhovom, i proteže se prema gore ili prema dolje u y smjer. Odnos između x i y nije pojedinačno jer za bilo koju dodanu vrijednost od y osim y-vrijednost vertikalne točke, postoje dvije vrijednosti za x.
Rješavanje i crtanje linearnih jednadžbi
Linearne jednadžbe u standardnom obliku (Sjekira + Po + C = 0) lako se pretvaraju u pretvarač u oblik presretanja nagiba (y = mx +b), i u ovom obliku možete odmah prepoznati nagib crte, koja je m, i točka na kojoj linija prelazi y-os. Jednadžbu možete lako graficirati, jer sve što trebate su dvije točke. Na primjer, pretpostavimo da imate linearnu jednadžbu y = 12_x_ + 5. Odaberite dvije vrijednosti za x, recimo 1 i 4, i odmah dobivate vrijednosti 17 i 53 za y, Crtajte dvije točke (1, 17) i (4, 53), provucite crtu kroz njih i gotovi ste.
Rješavanje i crtanje kvadratnih jednadžbi
Ne možete jednostavno riješiti i grafički prikazati kvadratnu jednadžbu. Možete prepoznati nekoliko općih karakteristika parabole gledajući jednadžbu. Na primjer, znak ispred znaka x2 Izraz govori o tome otvara li se parabola (pozitivno) ili dolje (negativno). Štoviše, koeficijent od x2 Izraz vam govori koliko je parabola široka ili uska - veliki koeficijenti označavaju šire parabole.
Možete ih pronaći x- presjeci parabole rješavanjem jednadžbe za y = 0 :
sjekira2 + bx + c = 0
i pomoću kvadratne formule
x = ÷ 2_a_
Vrhunac kvadratne jednadžbe možete pronaći u obliku y = sjekira2 + bx + c pomoću formule dobivene popunjavanjem kvadrata za pretvaranje jednadžbe u drugi oblik. Ova formula je -b/ 2_a_. To vam daje x-vrijednost presretanja koju možete spojiti u jednadžbu da biste pronašli y-vrijednost.
Poznavajući verteks, smjer u kojem se parabola otvara i the x- Prelazni bodovi daju vam dovoljno ideje o pojavi parabole da biste je nacrtali.