Sadržaj
Svaki istraživač koji provede eksperiment i dobije određeni rezultat mora postaviti pitanje: "Mogu li to opet učiniti?" Ponovljivost je mjera vjerojatnosti da je odgovor potvrdan. Da biste izračunali ponovljivost, vodite isti eksperiment više puta i vršite statističku analizu rezultata. Ponovljivost je povezana sa standardnom devijacijom, a neki statističari smatraju da su dva jednaka. Međutim, možete otići korak dalje i izjednačiti ponovljivost sa standardnim odstupanjem srednje vrijednosti, koje dobivate dijeljenjem standardnog odstupanja s kvadratnim korijenom broja uzoraka u skupu uzoraka.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Standardno odstupanje niza eksperimentalnih rezultata mjera je ponovljivosti pokusa koji je dao rezultate. Također možete otići korak dalje i izjednačiti ponovljivost sa standardnim odstupanjem srednje vrijednosti.
Izračunavanje ponovljivosti
Da biste dobili pouzdane rezultate ponovljivosti, morate biti u mogućnosti izvesti isti postupak više puta. U idealnom slučaju, isti istraživač provodi isti postupak koristeći iste materijale i mjerne instrumente pod istim uvjetima okoliša i obavi sva ispitivanja u kratkom vremenskom razdoblju. Nakon što su svi eksperimenti gotovi, a rezultati su zabilježeni, istraživač izračunava sljedeće statističke količine:
znači: Srednja vrijednost je u osnovi aritmetički prosjek. Da biste ga pronašli, zbrojite sve rezultate i podijelite s brojem rezultata.
Standardno odstupanje: Da biste pronašli standardno odstupanje, oduzimate svaki rezultat od srednje vrijednosti i kvadratne razlike da biste osigurali da imate samo pozitivne brojeve. Zbrojite ove kvadratne razlike i podijelite s brojem rezultata minus jedan, a zatim uzmite kvadratni korijen tog kvocijenta.
Standardno odstupanje od srednje vrijednosti: Standardno odstupanje srednje vrijednosti je standardno odstupanje podijeljeno s kvadratnim korijenom broja rezultata.
Bez obzira uzimate li ponovljivost kao standardno odstupanje ili standardno odstupanje srednje vrijednosti, istina je da što je manji broj, veća je ponovljivost i veća je pouzdanost rezultata.
Primjer
Tvrtka želi plasirati uređaj koji lansira kuglice za kuglanje, tvrdeći da uređaj precizno lansira kuglice broj stopa odabranih na brojčaniku. Istraživači postavljaju brojčanik na 250 stopa i provode ponovljena ispitivanja, dohvaćajući loptu nakon svakog pokusa i ponovo je postavljajući kako bi uklonili promjenjivost težine. Oni također provjeravaju brzinu vjetra prije svakog pokusa, kako bi osigurali njegovu brzinu za svako pokretanje. Rezultati u stopalima su:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Da bi analizirali rezultate, odlučili su koristiti standardnu devijaciju srednje vrijednosti kao mjeru ponovljivosti. Za izračun koriste slijedeći postupak:
Srednja vrijednost je zbroj svih rezultata podijeljenih s brojem rezultata = 250 stopa.
Da bi izračunali zbroj kvadrata, oduzimaju se svaki rezultat od srednje vrijednosti, uklapaju se razlike i dodaju rezultati:
(0)2 + (4)2 + (-1)2 + (3)2 + (-5)2 + (1)2 + (0)2 + (-2)2 = 56
SD pronalaze tako da podijele zbroj kvadrata na broj pokusa minus jedan i uzmu kvadratni korijen rezultata:
SD = Kvadratni korijen od (56 ÷ 7) = 2,83.
Oni dijele standardno odstupanje s kvadratnim korijenom broja pokusa (n) da bi se pronašlo standardno odstupanje srednje vrijednosti:
SDM = SD ÷ root (n) = 2,83 ÷ 2,83 = 1.
SD ili SDM od 0 je idealan. To znači da nema rezultata među rezultatima. U ovom slučaju, SDM je veći od 0. Iako je srednja vrijednost svih pokusa ista kao i očitavanje za biranje, među rezultatima postoji razlika, a na tvrtki je da odluči je li varijanta dovoljno mala da bi se zadovoljila njegove standarde.