S binomima učenici proširuju pojmove uobičajenom metodom Foil. Postupak za ovu metodu uključuje umnožavanje prvih pojmova, zatim vanjskih izraza, unutarnjih izraza i na kraju posljednjih. Međutim, metoda Foil beskorisna je za širenje trinomila jer iako možete pomnožiti prve pojmove, unutarnji se i zadnji izrazi preklapaju, a ako se množite po metodi Foil, uklanjate jedan od čimbenika potrebnih za postizanje ispravnog rješenja. Pored toga, proizvodi pojmova prilično su dugotrajni i šanse za matematičke pogreške su velike.
Ispitajte trinom (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Pomnožite prva dva binomija upotrebom svojstva distribucije. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x i (3) x (4) = 12. Trebali biste imati polinom koji glasi x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Kombinirajte izraze: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Pomnožite novi trinom s posljednjim binomom s izvornog problema s distribucijskim svojstvom: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x i (5) x (12) = 60. Trebali biste imati polinom koji glasi x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Kombinirajte slične izraze: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.