Sadržaj
Kubični trinomi teže su odrediti od kvadratnih polinoma, uglavnom zbog toga što ne postoji jednostavna formula koja bi se koristila kao krajnje sredstvo kao što je to slučaj s kvadratnom formulom. (Postoji kubna formula, ali je apsurdno komplicirana). Za većinu kubičnih trinomala trebat će vam grafički kalkulator.
Kubični trinomi oblika Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Izdvojite najveći zajednički faktor trinoma. To je jednako k puta x, gdje je k najveći zajednički faktor triju konstantnih koeficijenata A, B i C polinoma. Na primjer, najveći zajednički faktor trinoma 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x je 3x, pa je polinom jednak 3x puta trinomijal x ^ 2 - 2x -3, ili 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Faktorizirajte kvadratni polinom Ax ^ 2 + Bx + C u gornjem polinomu tako što ćete naći dva broja čiji je zbroj jednak B i čiji je proizvod jednak A puta C. Na primjer, polinom x ^ 2 - 2x - 3 faktora kao ( x - 3) (x + 1).
Napisati faktorski oblik kubnog trinomala množenjem GCF (pronađeno u koraku 1) u faktorski oblik polinoma. Na primjer, gornji polinom jednak je 3x * (x - 3) (x - 1).
Ostali kubni trinomi
Grafirajte polinom na vašem kalkulatoru. Pogodite vrijednosti presjeka x (točke gdje graf crte prelazi osi x). Provjerite nagađajući zamjenom ovih vrijednosti x u trinomiju. Ako je trinomual jednak nuli, vrijednost x je presretanje.
Provjerite da su x-presretani ispravni dijeljenjem polinoma na binom (x - a), gdje je a jednaka x vrijednosti x presretanja koji testirate. Jednostavan način dijeljenja polinoma je sintetska podjela. Binom (x - a) je faktor polinoma ako i samo ako se dijeli s ostatkom nule.
Nakon što ste provjerili da su svi presjeci x ispravni, prepišite polinom u faktorski oblik kao (x - a) (x - b) (x - c), gdje su a, b i c x-presjeci jednadžbe , Neki se presreti mogu ponoviti, u kojem će slučaju faktorski oblik biti (x - a) (x-b) ^ 2 ili (x - a) ^ 3.