Polinomi su izrazi jednog ili više pojmova. Pojam je kombinacija konstante i varijabli. Faktoring je obrnuto množenje jer izražava polinom kao produkt dva ili više polinoma. Polinom od četiri pojmova, poznat kao kvadrinom, može se tvoriti grupiranjem u dva binomija, koji su polinomi od dva pojma.
Identificirajte i uklonite najveći zajednički faktor koji je zajednički svakom pojmu u polinomu. Na primjer, najveći zajednički faktor za polinom 5x ^ 2 + 10x je 5x. Uklanjanje 5x iz svakog termina u polinomu ostavlja x + 2, i tako izvorni faktori jednadžbe na 5x (x + 2). Razmotrimo četverokutnu 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Pregledom, jedan je od uobičajenih pojmova 3, a drugi je x ^ 2, što znači da je najveći zajednički faktor 3x ^ 2. Uklonivši ga iz polinoma, ostavlja se kvadrinom, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Preuredite polinom u standardni oblik, što znači u silama sila varijabli. U primjeru je polinom 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 već u standardnom obliku.
Grupirajte četverokut u dvije skupine binoma.U primjeru se kvadrinomijal 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 može zapisati kao binomi 3x ^ 3 - 3x ^ 2 i 5x - 5.
Pronađite najveći zajednički faktor za svaki binom. U primjeru, najveći zajednički faktor za 3x ^ 3 - 3x je 3x, a za 5x - 5, to je 5. Dakle, četverokutni 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 može se prepisati kao 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).
U preostalom izrazu razdvojite najveći zajednički binom. U primjeru, binom x - 1 može se izlučiti tako da ostane 3x + 5 kao preostali binomni faktor. Stoga je 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktora na (3x + 5) (x - 1). Ti se binomi ne mogu dalje uzimati u obzir.
Provjerite svoj odgovor množenjem faktora. Rezultat bi trebao biti izvorni polinom. Zaključno, produkt 3x + 5 i x - 1 doista je 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.