Polinom je matematički izraz koji se sastoji od varijabli i koeficijenata izgrađenih zajedno koristeći osnovne aritmetičke operacije, poput množenja i zbrajanja. Primjer polinoma je izraz x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Proces faktoriranja polinoma znači pojednostavljenje polinoma u najjednostavnijem obliku koji čini izjavu istinitom. Problem faktoring polinoma često se pojavljuje u tečajevima prekalkulusa, ali izvođenje ove operacije s koeficijentima može se završiti u nekoliko kratkih koraka.
Uklonite sve polimiole čimbenike iz polinoma, ako je moguće. Kao primjer, pojmovi u polinomu x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x imaju zajednički faktor x. Stoga se polinom može pojednostaviti na x (x ^ 2 - 20x + 100).
Odredite oblik pojmova koji još trebaju biti uzeti u obzir. U gornjem primjeru, izraz x ^ 2 - 20x + 100 je kvadratna s vodećim koeficijentom 1 (to jest, broj ispred najveće varijable snage, koja je x ^ 2, je 1), i stoga može rješavati se specifičnom metodom za rješavanje problema ove vrste.
Preostale pojmove uzmite u obzir. Polinom x ^ 2 - 20x + 100 može se tvoriti u oblik x ^ 2 + (a + b) x + ab, koji se također može napisati kao (x - a) (x - b), gdje su a i b brojeve koje treba utvrditi. Stoga se faktori pronalaze određivanjem dva broja a i b koji se zbroje na -20 i jednaki 100 kada se zbroje zajedno. Dva takva broja su -10 i -10. Faktorski oblik ovog polinoma je tada (x - 10) (x - 10), ili (x - 10) ^ 2.
Napišite oblik faktiranja cijelog polinoma, uključujući sve izraze koji su uzeti u obzir. Zaključujući gornji primjer, polinom x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x je prvi uzet u faktoring x, dajući x (x ^ 2 - 20x +100), a faktoring polinom unutar zagrada daje x (x - 10) ^ 2, što je u potpunosti faktorski oblik polinoma.