Sadržaj
Faktorizovanje jednadžbi jedna je od osnova algebre. Odgovor na složenu jednadžbu možete mnogo lakše pronaći razbijanjem jednadžbe u dvije jednostavne jednadžbe. Iako se postupak u početku može činiti izazovnim, zapravo je prilično jednostavan. U osnovi ćete jednadžbu razbiti na dvije jedinice, koje, kada se množe zajedno, stvaraju vaš izvorni predmet. Jednadžbe možete faktorizirati i riješiti jednostavno u samo nekoliko koraka.
Postavite jednadžbu na 0. Recite da vam je predstavljena jednačina kao što je x ^ 2 + 7x = --12, dodaćete 12 na obje strane jednadžbe da biste je postavili na 0. Jednom kada to napravite, vaša će jednadžba izgledati ovako: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Pronađite čimbenike. U ovom se slučaju sada bavite s x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Pronašli biste faktore 12. Faktori 12 uključuju 1, 2, 3, 4, 6 i 12.
Obavezno dodajte vaše faktore do srednje varijable. Od svih faktora pronađenih u koraku 2, samo 3 i 4 dodaju 7, srednju varijablu. Osiguravanje dodavanja faktora središnjoj varijabli ključno je za faktoring.
Uzmite u obzir vaše nepoznate varijable. Budući da je x kvadrat, kad ga rastavite, imat ćete jedan x. Pogledajte sljedeći odjeljak za više o bavljenju nepoznatim varijablama.
Napišite novu jednadžbu. Budući da se čini da su 3 i 4 ispravni, napišite svoju jednadžbu kao (x + 3) (x + 4) = 0.
Riješiti. Sada možete postaviti svoju jednadžbu kako biste riješili za x. U ovoj situaciji imali biste x + 3 = 0 i x + 4 = 0. Oboje bi vam pokazalo da su x = --3 i x = --4.
Provjerite jednadžbu zamijenite svoj xs svojim rješenjima: --3 ^ 2 + 7 (- 3) + 12 = 0 9 + (--21) + 12 = 0 21 + (--21) = 0
--4^2 + 7(--4) + 12 = 0 16 + (--28) + 12 = 0 28 + (--28) = 0
Postavite jednadžbu na 0 i prikažite jednadžbu kao u koracima 1 i 2 posljednjeg odjeljka ako vaša jednadžba ima negativnu brojčanu vrijednost. Na primjer, može vam se prikazati jednadžba poput x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Pronađite faktore u x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Za ovu jednadžbu faktori su 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, - 6, --12 i 12 za broj 12. Budući da je zadnja varijabla negativna, njeni čimbenici će biti pozitivni i negativni. U ovoj situaciji, 6 i - 2 bili bi vaši faktori, jer kada se množe zajedno, oni imaju proizvod -12, a kada se dodaju zajedno, njihov je proizvod 4. Vaš odgovor će sada izgledati kao (x + 6) ( x - 2) = 0.
Riješite za x kao što ste učinili u posljednjem odjeljku; x će biti jednak - 6 i 2. Pogledajte sliku 1.
Provjerite jednadžbu stavljanjem rješenja umjesto x. (--6) ^ 2 + 4 (- 6) - 12 = 0 36 + (--24) - 12 = 0 36 + (--36) = 0
2^2 + 4(2) -- 12 = 0 4 + 8 -- 12 = 0 12 -- 12 = 0