Sadržaj
U matematičkom govoru ono što ljudi obično zovu "prosjek" pravilno je poznato kao "srednja" ili "srednja brojka". Zapravo postoje dvije druge vrste prosjeka - „mod“ i „medijan“ - o kojima ćete saznati kada proučavate statistiku. No za većinu matematičkih primjena, pojam "prosjek" kaže da tražite srednju vrijednost koja se može izračunati osnovnim zbrajanjem i podjelom.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Da biste izračunali prosjek, zbrojite sve pojmove, a zatim podijelite s brojem dodanih pojmova. Rezultat je (prosjek) prosjeka.
Kako i zašto izračunati prosjek
Što znači izračunati prosjek? Tehnički, dijelite zbroj vrijednosti s kojima radite brojanje (ili količinu) broja u tom skupu. Ali u stvarnom smislu, to je više poput ravnomjerne raspodjele vrijednosti cijelog skupa između svakog od njegovih brojeva, a zatim odstupanje unatrag da biste vidjeli na kojoj su vrijednosti svi brojevi završili.
Ova vrsta prosjeka korisna je za pronalaženje smisla za velike skupove podataka ili za procjenu gdje stoji cijela grupa. Na primjer, od vas će se možda tražiti da izračunate prosječni postotak ocjene u vašem razredu, prosječnu prosječnu ocjenu među vašim kolegama, prosječnu plaću za određeni posao, prosječnu količinu vremena koja je potrebna za pješačenje do autobusnog stajališta i tako dalje.
Savjet
Primjeri prosječne formule
Ima li smisla kako pronaći prosjeke? Formula je malo nespretna za pisanje riječima, ali kroz nekoliko primjera koncept ćemo vratiti kući.
Primjer 1: Pronađite prosječnu ocjenu u svom razredu matematike. Ima 10 učenika, a do sada su njihove kumulativne postotne ocjene: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 i 82.
Započnite sabiranjem svih bodova učenika:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Zatim podijelite taj ukupni broj s rezultatima koje ste dodali. (Mogli biste ih prebrojati, ili jednostavno uzmete u obzir da izvorni problem govori da ih imate 10).
821 ÷ 10 = 82.1
Rezultat, 82.1, je prosječna ocjena u vašem razredu matematike.
Primjer 2: Koliki je prosjek 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 i 12?
Ne znaju vam u kakvom bi stvarnom svijetu mogli postojati ovi brojevi, ali to je u redu. I dalje možete izvoditi matematičke operacije da biste pronašli njihov prosjek. Započnite dodavanjem svih zajedno:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Zatim prebrojite koliko ste brojeva dodali. Postoji osam, tako da je vaš sljedeći korak podijeliti ukupno (72) s brojem uključenih brojeva (8):
72 ÷ 8 = 9
Dakle, prosjek tog skupa podataka je 9.
Primjer 3: Sedam učenika iz vašeg razreda sedam se vozi autobusom do škole i iz nje. (Ostale voze njihovi roditelji.) Sve rečeno, tih sedam učenika provodi ukupno 93 minute pješačenja do i do autobusa svaki dan. Koje je prosječno vrijeme hoda za učenike u vašem razredu?
Obično bi vaš prvi korak bio da dodate sva vremena hodanja učenika, ali to je već učinjeno za vas; problem vam govori da je ukupno njihovo vrijeme hoda 93 minute.
Problem vam govori i s koliko podataka bavite se (sedam - po jedan za svakog učenika). Ako pažljivo pročitate problem, preostaje vam samo da pronađete prosjek podijelite zbroj ili ukupan broj podataka (93 minute) s brojem podatkovnih točaka (7):
93 minuta ÷ 7 = 13.2857142857 minuta
Većinu ljudi nije briga da li ste pješačili 13.2857142857 minuta ili 13.2857142858 minuta, tako da u slučaju poput ovog gotovo uvijek zaokružite svoj odgovor kako bi bio korisniji.
Ako je zaokruživanje dozvoljeno, nastavnik će vam reći na koji decimalni broj treba zaokružiti. U ovom slučaju, zaokružimo na deseto mjesto, što je jedno mjesto desno od decimalnog mjesta. Budući da je broj na sljedećem mjestu (stoti mjesto) veći od 5, zaokružit ćete broj na desetom mjestu gore kad odrezujete decimalni.
Dakle, vaš odgovor, zaokružen na deseto mjesto, je 13,3 minuta.