Sadržaj
- Korak 1: Identificirajte y-presretanje
- Korak 2: Označite sjekire
- Korak 3: Nacrtajte y-Intercept
- Korak 4: Odredite nagib
- Korak 5: Nacrtajte liniju kroz y-presretanje ispravnim nagibom
- Korak 6: Provjerite grafikon
Grafikoni su među najkorisnijim alatima u matematici za smisleno prenošenje informacija. Čak i oni koji nisu matematički skloni ili imaju izraženu odbojnost prema brojevima i izračunavanju, mogu se utješiti u osnovnoj eleganciji dvodimenzionalnog grafikona koji predstavlja odnos između para varijabli.
Linearne jednadžbe s dvije varijable mogu se pojaviti u obliku Ax + By = C, a rezultirajući graf uvijek je ravna linija. Češće, jednadžba ima oblik y = mx + b, gdje je m nagib linije odgovarajućeg grafa i b je njegov presjek y, točka u kojoj linija zadovoljava osi y.
Na primjer, 4x + 2y = 8 je linearna jednadžba jer je u skladu s traženom strukturom. Ali za graficiranje i većinu drugih svrha, matematičari to pišu kao:
2y = -4x + 8
ili
y = -2x + 4.
varijable u ovoj jednadžbi su x i y, dok su nagib i y presretanje konstante.
Korak 1: Identificirajte y-presretanje
Učinite to rješavanjem jednadžbe interesa za y, ako je potrebno i identificiranjem b. U gornjem primjeru, y-presretanje je 4.
Korak 2: Označite sjekire
Koristite ljestvicu prikladnu vašoj jednadžbi. Možete naići na jednadžbe s neuobičajeno visokim niskim vrijednostima y-presretanja, poput -37 ili 89. U tim slučajevima, svaki kvadrat vašeg grafičkog papira može predstavljati deset jedinica, a ne jedan, pa su i osi x i y -os bi to trebao značiti.
Korak 3: Nacrtajte y-Intercept
Na odgovarajućoj točki nacrtajte točku na osi y. Y-presretanje, slučajno, jednostavno je točka u kojoj je x = 0.
Korak 4: Odredite nagib
Pogledajte jednadžbu. Koeficijent ispred x je nagib, koji može biti pozitivan, negativan ili nula (potonji u slučajevima kada je jednadžba samo y = b, vodoravna linija). Nagib se često naziva "porast preko trčanja" i predstavlja broj promjena u jedinici u za svaku promjenu jedinice u x. U gornjem primjeru nagib je -2.
Korak 5: Nacrtajte liniju kroz y-presretanje ispravnim nagibom
U gornjem primjeru, počevši od točke (0, 4), pomaknite dvije jedinice u negativan y-smjer i jedan u pozitivan x smjera, jer je nagib -2. To dovodi do točke (1, 2). Nacrtajte liniju kroz ove točke i produžujući se u oba smjera, koliko god želite.
Korak 6: Provjerite grafikon
Odaberite točku na grafu udaljenu od podrijetla i provjerite zadovoljava li ona jednadžba. U ovom primjeru, točka (6, -8) leži na grafu. Uključenje ovih vrijednosti u jednadžbu y = -2x + 4 daje
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
Dakle, graf je ispravan.