Sadržaj
- TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
- Uvod u algebru: osnove varijabli
- Što možete učiniti s algebra varijablama
- Trikovi za rješavanje algebre varijable
- Savjet
Algebra predstavlja prvi veliki konceptualni skok u vašem matematičkom obrazovanju, pa je čudo što često zastrašuje nove učenike. Ali istina, samo su dvije stvari koje trebate naučiti iz algebre: koncept varijabli i kako njima možete manipulirati. Jednostavan način učenja algebre jest upravo kako će vas poučiti nastavnici: jedan mali korak u isto vrijeme, s puno ponavljanja kako biste pomogli svakom konceptu da potone, tako da ćete biti spremni za sljedeći.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Ako se osjećate frustrirano, uzmite u obzir: To je prirodan, iako neugodan dio učenja ovih novih koncepata. Ne bojte se postavljati pitanja u razredu, jer su izgledi dobri da se i drugi studenti pitaju iste stvari. Uvijek iskoristite svoje radno vrijeme sa instruktorima i bilo koju nastavničku uslugu koju nudi vaša škola ili sveučilište; oboje puno pomažu.
Uvod u algebru: osnove varijabli
Prvo što ćete morati savladati u algebri je koncept varijable. Varijable su slova koja služe kao rezervi rezervi za brojeve čija vrijednost ne znate. Tako, na primjer, u jednadžbi 1 + 2 = x, the x je rezervirano mjesto za 3 koja bi trebala zauzeti drugu stranu jednadžbe. Najčešća slova koja se koriste za varijable su x i y, iako za varijablu možete koristiti bilo koje slovo.
Što možete učiniti s algebra varijablama
Sa varijablom algebre možete učiniti apsolutno sve što možete učiniti s brojem. Možete ih zbrajati, oduzimati, množiti, dijeliti, uzimati korijen, primjenjivati eksponente. , , imate ideju.
Ali postoji ulov: Iako to znate 22 = 4, ne postoji način da se zna što x2 jednaka - jer zapamtite, ta varijabla predstavlja nepoznati broj. Stoga se umjesto samo rješavanja operacija koje primjenjujete na varijable morate oslanjati na svoje znanje o svojstvima tih operacija, koje se ponekad nazivaju zakonima matematike.
Na primjer, ako vidite nešto poput 3 (2 + 4), s malo osnovne matematike možete vidjeti da je odgovor 3 (6) ili 18. Ali ako ste bili u omjeru 3 (2 + y), ne biste bili u mogućnosti reći isto - jer dok y mogao bi biti jednak 4, mogao bi jednako iznositi 1, 2, 3, -5, 26, -452 ili bilo koji drugi broj koji se možete sjetiti.
Dakle, o tome ne možete pretpostaviti ys vrijednost. Ali možete primijeniti zakon o distribuciji koji vam govori kako:
3 (2 + y) = 6 + 3y ili, slijediti konvenciju stavljanja varijabilnog pojma prvo kad je to moguće, 3y + 6. Ponekad je to problem s algebrom; neki drugi put možda ćete dobiti dovoljno informacija o vrijednosti y "riješiti za varijablu", što znači saznati koja vrijednost broja predstavlja.
Trikovi za rješavanje algebre varijable
Kada se za početnike pozabavite prvim lekcijama iz algebre, naučit ćete neke korisne trikove za rješavanje jednadžbi koje uključuju varijable. Najvažniji koncept za svladavanje je onaj kada ste suočeni s jednadžbom poput x = 2x + 4, na bilo kojoj strani jednadžbe možete raditi gotovo bilo što - sve dok pamtite da ste napravili potpuno istu stvar na cijeloj drugoj strani jednadžbe.
Jednom kada dobijete taj koncept, gotovo uvijek ćete slijediti jednostavan obrazac za rješavanje jednadžbi koje uključuju varijablu:
Prvo izolirajte pojam varijable na jednoj strani jednadžbe.
U slučaju x = 2x + 4, imate promjenjiv pojam na obje strane jednadžbe. Ali ako oduzmete 2x s obje strane jednadžbe, varijabilni izraz s desne strane bit će poništen, ostavljajući s -x = 4.
Zatim izolirajte samu varijablu.
Podsjetimo da se -x podrazumijeva kao -1 × x. Tako izolirati x varijablu na lijevoj strani jednadžbe, morate izvršiti obrnuto množenje s -1. To znači da ćete podijeliti s -1 - i zapamtite da morate obaviti istu operaciju na obje strane jednadžbe. To vam daje:
x = 4
Kombinirate li pojmove i pojednostavite?
Sa složenijim jednadžbama, ovo je mjesto na kojem biste kombinirali slične pojmove i izvršili sve druge pojednostavljujuće moguće. Ali u ovom slučaju ste već pronašli vrijednost svoje varijable: x = -4.