Sadržaj
- Gdje smo sada
- Odakle potječu eksponenti?
- Očigledna ranija pojavljivanja
- Kako su izgledali najraniji eksponenti
- Zašto eksponenti?
Povijest obično počinje na početku, a zatim povezuje razvojne događaje sa sadašnjošću tako da možete shvatiti kako ste stigli do mjesta na kojem ste. S matematikom, u ovom slučaju eksponentima, puno će više smisla početi s trenutnim razumijevanjem i značenjem eksponenata i raditi unatrag od mjesta na koje su došli. Prvo i najvažnije, provjerite jeste li razumjeli što je eksponent, jer može postati vrlo kompliciran. U ovom slučaju, neka bude jednostavno.
Gdje smo sada
Ovo je verzija za srednjoškolce, pa bismo to trebali razumjeti svi. Izložak odražava broj pomnožen sa sobom, kao što je 2 puta 2 jednaka 4. U eksponencijalnom obliku koji bi se mogao napisati 2², naziva se dva kvadrata. Podignuta 2 je eksponent, a donji slučaj 2 osnovni broj. Ako želite napisati 2x2x2, to bi moglo biti zapisano kao 2³ ili dva do treće snage. Isto vrijedi i za bilo koji osnovni broj, 8² je 8x8 ili 64. Dobili ste ga. Možete koristiti bilo koji broj kao bazu, a broj puta koliko ga želite pomnožiti sam po sebi postao bi eksponent.
Odakle potječu eksponenti?
Sama riječ dolazi od latinskog, expo, što znači izvan, i ponere, što znači mjesto. Dok je riječ eksponent značila različite stvari, prva zabilježena moderna upotreba eksponenta u matematici bila je u knjizi pod nazivom "Arithemetica Integra" koju je 1544. napisao engleski autor i matematičar Michael Stifel. Ali radio je jednostavno s bazom od dvije, pa bi eksponent 3 značio broj 2 koji biste trebali pomnožiti da biste dobili 8. Izgledalo bi ovako 2³ = 8. Način na koji bi Stifel rekao da je vrsta unatrag u usporedbi s načinom na koji danas razmišljamo. Rekao bi da je "3 postavka od 8." Danas bismo jednadžbu nazvali jednostavno 2 kockom. Podsjetite, radio je isključivo s osnovom ili faktorom 2 i preveo je s latinskog malo doslovno nego danas.
Očigledna ranija pojavljivanja
Iako nije 100 posto sigurno, čini se da ideja o kvarenju ili kucanju seže sve do babilonskih vremena. Babilon je bio dio Mezopotamije na području koje bismo sada smatrali Irakom. Najraniji poznati spomen Babilona nalazi se na tabletu koji datira iz 23. stoljeća prije Krista. I tada su se zezali s pojmom eksponenata, iako njihov sustav numeriranja (sumerski, danas mrtvi jezik) koristi simbole za demotiranje matematičkih formula. Čudno, nisu znali što učiniti s brojem 0, tako da je bilo razdijeljeno razmakom između simbola.
Kako su izgledali najraniji eksponenti
Sustav brojanja očito se razlikovao od moderne matematike. Ne upuštajući se u detalje kako je i zašto bilo drugačije, dovoljno je reći da bi ovako napisali kvadrat od 147. U spolnom sustavu matematike, koji su koristili Babilonci, broj 147 napisao bi 2,27. Njihovo kvarenje dobilo bi u modernim danima, broj 21.609. U Babiloniji je napisano 6,0,9. U polusjemenom 147 = 2,27, a kvarenje daje broj 21609 = 6,0,9. Ovako je izgledala jednadžba, kako je otkriveno na drugoj drevnoj tableti. (Pokušajte to staviti u svoj kalkulator).
Zašto eksponenti?
Što ako, recimo, u složenoj matematičkoj formuli trebate izračunati nešto stvarno važno. To bi moglo biti bilo što, a bilo je potrebno znati što 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. A u jednadžbi je bilo puno tako velikih brojeva. Ne bi li bilo puno jednostavnije napisati 9³³? Možete shvatiti koji je to broj ako vam je stalo. Drugim riječima, to je skraćenica, kao i mnogi drugi matematički simboli su skraćenica, koja označavaju druga značenja i omogućuju pisanje složenih formula na jezgrovitiji i razumljiviji način. Jedno upozorenje koje treba imati na umu. Bilo koji broj podignut na nultu snagu jednak je 1. To je priča za drugi dan.