Najviši omjer signal-šum (PSNR) je omjer između maksimalne snage signala i snage signalnog buke. Inženjeri obično koriste PSNR za mjerenje kvalitete rekonstruiranih slika koje su komprimirane. Svaki element slike (piksela) ima vrijednost boje koja se može promijeniti kad se slika komprimira, a zatim nekomprimira. Signali mogu imati širok dinamički raspon, pa se PSNR obično izražava u decibelima, što je logaritamska ljestvica.
Odredite bel i decibel. Pojas je matematički definiran kao LB = log10 (P1 / P0) gdje su P1 i P0 dvije kvante koje su u istim mjernim jedinicama. Decibel je 0,1 bel, pa je vrijednost decibela LdB LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Definirajte srednju kvadratnu pogrešku (MSE) između dvije jednobojne slike, pri čemu se jedna slika smatra aproksimacijom druge. MSE se može opisati kao sredina kvadrata razlika u vrijednostima piksela između odgovarajućih piksela dviju slika.
Izrazite MSE matematički iz opisa u koraku 1. Stoga imamo MSE = 1 / mn gdje su I i K matrice koje predstavljaju slike koje se uspoređuju. Dva zbroja izvode se za dimenzije "i " i "j. " Stoga I (i, j) predstavlja vrijednost piksela (i, j) slike I.
Odredite najveću moguću vrijednost piksela na slici I. Obično se to može dati kao (2 ^ n) - 1 gdje je n broj bitova koji predstavljaju piksel. Dakle, 8-bitni piksel imao bi maksimalnu vrijednost (2 ^ 8) - 1 = 255. Neka maksimalna vrijednost za piksele na slici I bude MAX.
PSNR izrazite u decibelima. Od koraka 1 imamo vrijednost decibela LdB kao LdB = 10 log10 (P1 / P0). Sad p1 = MAX ^ 2 i P0 = MSE. Zatim imamo PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Stoga je PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).