Sadržaj
- TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
- Uvod u Pi
- Područje formule kruga
- Nanesite formulu površine površine
- Formula za područje od promjera
- Formula za područje od kružnog toka
Krug je figura okrugle ravnine s granicom koja se sastoji od skupa točaka koje su jednake udaljenosti od nepokretne točke. Ova je točka poznata kao središte kruga. Postoji nekoliko mjerenja povezanih s krugom. opseg kružnica je u osnovi mjerenje skroz oko figure. To je rubna granica, odnosno rub. radius kružnice je segment ravne linije od središnje točke krugova do vanjskog ruba. To se može mjeriti pomoću središnje točke kruga i bilo koje točke na rubu kruga kao njegovih krajnjih točaka. promjer kružnice je pravocrtno mjerenje od jednog ruba kružnice do drugog, koji prolazi kroz središte.
površina kružnice ili bilo koje dvodimenzionalne zatvorene krivulje ukupna je površina sadržana u toj krivulji. Površina kruga može se izračunati kada je poznata duljina njegovog polumjera, promjera ili opsega.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Formula za površinu kruga je = π_r_2, gdje je područje kruga i r je polumjer kruga.
Uvod u Pi
Da bi izračunali površinu kruga trebate razumjeti koncept Pi. Pi, predstavljen u matematičkim problemima s π (šesnaesto slovo grčke abecede), definira se kao omjer kruga kruga i njegovog promjera. To je konstantan omjer opsega i promjera. To znači da je π = c/d gdje je c obim kruga i d je promjer istog kruga.
Točna vrijednost π nikada se ne može znati, ali može se procijeniti na bilo koju željenu točnost. Vrijednost π do šest decimalnih mjesta iznosi 3,141593. Međutim, decimalna mjesta od π idu i dalje bez određenog uzorka ili kraja, tako da je za većinu aplikacija vrijednost π obično skraćena na 3,14, posebno kada se izračunava olovkom i papirom.
Područje formule kruga
Ispitajte formulu "područje kruga": = π_r_2, gdje je područje kruga i r je polumjer kruga. Archimedes je to dokazao u otprilike 260 B.C. koristeći zakon kontradikcije, a suvremena matematika to čini strože s integralnim računicama.
Nanesite formulu površine površine
Sada je vrijeme za uporabu upravo raspravljene formule za izračunavanje područja kruga s poznatim polumjerom. Zamislite da ste tražili da pronađete područje kruga s polumjerom 2.
Formula za područje tog kruga je = π_r_2.
Zamjena poznate vrijednosti r u jednadžbu vam daje A = π(22) = π(4).
Zamjenu prihvaćene vrijednosti 3,14 za π, imate = 4 × 3,14, odnosno otprilike 12,57.
Formula za područje od promjera
Formulu za područje kruga možete pretvoriti u proračun kruga koristeći promjer krugova, d, Budući da je 2_r_ = d je nejednaka jednadžba, obje strane znaka jednake moraju biti uravnotežene. Ako svaku stranu podijelite sa 2, rezultat će biti r = _d / _2. Zamijenivši ovo u opću formulu za područje kruga, imate:
= π_r_2 = π(d/2)2 = π (d2)/4.
Formula za područje od kružnog toka
Također možete pretvoriti izvornu jednadžbu za izračunavanje područja kruga iz njegovog obima, c, Znamo da je π = c/d; prepisivanje ovoga u smislu d imaš d = c/π.
Zamjena ove vrijednosti za d u = π(d2) / 4, imamo izmijenjenu formulu:
= π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).