Kako pretvoriti obrazac za nagib točaka u obrazac za presretanje nagiba

Sadržaj

• Obrazac za nagib točke nagiba
• Sastavljanje obrasca za presretanje nagiba
• Pretvaranje iz točke nagiba u presjek nagiba

Postoje dva konvencionalna načina pisanja jednadžbe ravne linije. Jedna vrsta jednadžbe naziva se oblik točkastog nagiba i zahtijeva da znate (ili saznate) nagib linije i koordinate jedne točke na liniji. Druga vrsta jednadžbe naziva se oblik presretanja nagiba i zahtijeva da znate (ili saznate) nagib linije i koordinate njezine y-intercept. Ako već imate oblik točaka i nagiba linije, potrebno je malo algebarske manipulacije da biste je prenijeli u oblik presretanja nagiba.

Obrazac za nagib točke nagiba

Prije nego što prijeđete na pretvaranje oblika s nagiba točke nagiba u oblik presretanja nagiba, evo kratkog sagledavanja kako izgleda oblik nagiba točke:

y – y₁ = m(x – x₁)

Varijabla m stoji za nagib pruge i x₁ i y₁ su x i y koordinate, odnosno točke koju poznajete. Kad vidite liniju u obliku nagiba točke s napunjenim koordinatama i nagibom, mogla bi izgledati ovako:

y + 5 = 3(x – 2)

Primjetite to y + 5 na lijevoj strani jednadžbe jednak je y - (-5), pa ako vam pomaže prepoznati jednadžbu kao liniju u obliku nagiba točke, također možete napisati istu jednadžbu kao:

y - (-5) = 3(x - 2)

Sastavljanje obrasca za presretanje nagiba

Zatim brzo sagledajte kako izgleda obrazac za presretanje nagiba:

y = mx + b

Ponovno, m predstavlja nagib crte. Varijabla b zalaže se za y-_ intercept linije ili, drugačije rečeno, _x koordinata točke gdje linija prelazi y os. Evo primjera stvarne crte ispisane u obliku presretanja nagiba:

y = 5_x_ + 8

Pretvaranje iz točke nagiba u presjek nagiba

Kada usporedite dva načina pisanja retka, primijetili biste da postoje neke sličnosti. Oboje zadržavaju svoju y varijabla, an x promjenjiva i nagib linije. Dakle, sve što stvarno trebate prijeći od oblika nagiba do nagiba do oblika presretanja nagiba malo je algebarske manipulacije. Razmotrite primjer dane linije u obliku točke-nagib: y + 5 = 3(x – 2).

Koristite distribucijsko svojstvo za pojednostavljenje desne strane jednadžbe:

y + 5 = 3_x_ - 6

Odužite 5 s obje strane jednadžbe da biste izolirali y varijabla koja vam daje jednadžbu u obliku točke-nagiba:




y = 3_x_ - 11