Sadržaj
Bočno područje čvrste tvari definirano je kao kombinirano područje svih njegovih bočnih lica. Bočna lica su stranice krutine, isključujući osnovicu i vrh. Za peterokutnu piramidu bočno područje je kombinirano područje pet trokutastih strana piramide. Da biste to izračunali, morate pronaći područja trokutastih strana i dodati ih zajedno.
Područje trokuta
Svaka od strana peterokutne piramide je trokut. Stoga je površina jedne od strana jednaka polovici osnove trokuta koja je veća od njegove visine. Kada zbrojite površinu svake od trokutastih strana peterokutne piramide, dobit ćete ukupno bočno područje piramide.
Postavite svoju jednadžbu
Visina svake od strana trokuta piramide poznata je kao visina nagiba. Nagib visine bočne strane je udaljenost od vrha piramide do sredine jedne od strana baze. Stoga je formula za bočno područje peterokutne piramide 1/2 x baza jedna x visina nagiba jedna + 1/2 x osnova dva x visina nagiba dva + 1/2 x postolja tri x visina nagiba tri + 1/2 x postolje četiri x visina nagiba četiri + 1/2 x postolje pet x visina nagiba pet. Ako su sva trokutasta lica peterokutne piramide identična, ovu formulu možemo pojednostaviti na 5/2 x osnovna visina x nagib. Budući da se sve baze kombiniraju jednake perimetru pentagona, formulu možete predstaviti kao 1/2 x obod pentagona x visine nagiba.
Pronalaženje nagnute visine
Ako vam nije data nagibna visina piramide, morate je pronaći razmatrajući različite trokute koji postoje unutar krute građe. Na primjer, u desnoj peterokutnoj piramidi, vrh piramide je iznad središta njezine baze. Ovo stvara pravi trokut s bazom između središta pentagona i središta jedne od njegovih strana, visine između središta pentagona i vrha piramide i hipotenuze jednake visini naklona. Zbog ovog rasporeda možete koristiti pitagorejsku teoremu za određivanje visine nagiba.
Redovna vs. Nepravilne piramide
Ako je baza peterokutne piramide pravi peterokut, to znači da su sve strane baze jednake, kao i kutovi između strana. Ako baza piramide nije pravilan peterokut, svaka njezina trokutasta lica mogu biti različita. Ovisno o mjestu vrha piramide, to može značiti da je svako područje trokuta različito. U ovom slučaju, formula se možda neće pojednostaviti na 5/2 x osnovna x nagibna visina. Umjesto toga, morate dodati područje svake od strana.