Sadržaj
Parabola je simetrična krivulja s vrhom koji predstavlja njezin minimum ili maksimum. Dvije zrcale strane parabole mijenjaju se na suprotne načine: jedna se strana povećava s kretanjem s lijeva na desno, dok se druga strana smanjuje. Nakon što locirate vršku parabole, možete upotrijebiti zapis intervala da biste opisali vrijednosti preko kojih se parabola povećava ili smanjuje.
Napišite jednadžbu vaše parabole u obliku y = ax ^ 2 + bx + c, gdje su a, b i c jednaki koeficijentima vaše jednadžbe. Na primjer, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 bilo bi prepisano kao y = -6x ^ 2 + 12x + 5. U ovom slučaju, a = -6, b = 12 i c = 5.
Zamijenite svoje koeficijente u frakciju -b / 2a. Ovo je x-koordinata vrha parabole. Za y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. U ovom je slučaju x-koordinata vrha jednaka. Parabola pokazuje jedan trend između -∞ i x-koordinate vrha i pokazuje suprotan trend između x-koordinate vertika i ∞.
Zapišite intervale između -∞ i x-koordinate i x-koordinate i ∞ u intervataciji. Na primjer, napišite (-∞, 1) i (1, ∞). U zagradama se navodi da ti intervali ne uključuju njihove krajnje točke. To je slučaj jer ni -∞ ni ∞ nisu stvarne točke. Nadalje, funkcija se ne povećava niti smanjuje na vrhuncu.
Promatrajte znak „a“ u vašoj kvadratnoj jednadžbi da biste odredili ponašanje parabole. Na primjer, ako je "a" pozitivan, otvara se parabola. Ako je "a" negativan, parabola se otvara prema dolje. U ovom slučaju, a = -6. Stoga se parabola otvara prema dolje.
Napišite ponašanje parabole uz svaki interval. Ako se parabola otvori, graf se smanjuje od -∞ do vrha i povećava se iz vrha u ∞. Ako se parabola otvori prema dolje, graf se povećava od -∞ do vrha i smanjuje se od verteksa na ∞. U slučaju y = -6x ^ 2 + 12x + 5, parabola se povećava u odnosu na (-∞, 1) i smanjuje se preko (1, ∞).