Sadržaj
Možda ćete trebati linearitirati funkciju napajanja. Ako vas zanima kako jedna varijabla linearno ovisi o drugoj, trebate provjeriti je li funkcija linearna. Ova vrsta problema rutinski se pojavljuje u ekonomiji i fizici. U osnovi, prilikom linearnosti neke funkcije napajanja vaš je cilj okrenuti funkciju za y = x ^ n u y = mx + b. Ključ ove vrste linearizacije je uzimanje dnevnika obje strane.
Linearizacija funkcije napajanja
Zapišite funkciju napajanja. Odredite varijablu snage. Za funkciju y = x ^ 5, snaga je 5. Također odredite sve skale u funkciji. Na primjer, ako je funkcija y = 3z ^ 9, snaga je 9, a skaler 3.
Uzmi zapisnik svake strane jednadžbe. Zapisnik ima pogodno svojstvo da je zapis (x ^ a) = a_log x. To vam omogućuje pojednostavljenje gornje jednadžbe. Za prvi primjer u koraku 1, zabilježite y = 5_log x. Za drugi primjer u koraku 1 ostat će vam s log y = 9 log z + log 3, svojstvom koje log mn = log m + log n. Ovo je vaša linearna funkcija.
Da biste vratili funkciju u funkciju napajanja, uzmite eksponencijalnu stranu obje strane. Funkcije log i exp međusobno su obrnute, pa je exp (log x) = x. Za prvi primjer u koraku 2 uzmite: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.